После окончания вуза занимал руководящие должности на предприятиях производственного комплекса Московской области.
В 2007 году в составе списка КПРФ избран депутатом Московской областной Думы четвёртого созыва, занимал должность Председателя Комитета по экономической и инновационной политике.
2 октября 2018 года получил мандат депутата Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации седьмого созыва от Московской области (региональная группа № 27)[2]. Мандат освободился после перехода Алексея Русских в Совет Федерации. Занимает должность первого заместителя председателя Комитета по транспорту и строительству.
19 сентября 2021 года избран депутатом Государственной Думы Федерального \собрания Российской Федерации восьмого созыва от Ульяновской области (региональная группа № 31). Член Комитета по строительству и жилищно-коммунальному хозяйству.
М. Ю. Авдеев член фракции КПРФ в Государственной Думе. Член ЦК КПРФ, член Бюро Московского областного отделения КПРФ.
Законотворческая деятельность
С 2011 по 2019 год, в течение исполнения полномочий депутата Государственной Думы VI и VII созывов, выступил соавтором 21 законодательной инициативы и поправки к проектам федеральных законов[3].
23 февраля 2022 года, из-за признания самопровозглашённых ДНР и ЛНР, включён в санкционный список Евросоюза, так как «поддерживал и проводил действия и политику, которые подрывают территориальную целостность, суверенитет и независимость Украины, которые еще больше дестабилизируют Украину»[6][7].
24 февраля 2022 года, включён в санкционный список Канады «близких соратников режима» за голосование о признании независимости «так называемых республик в Донецке и Луганске»[8][9].
24 марта 2022 года, на фоне вторжения России на Украину, включен в санкционный список США за «соучастие в войне Путина» и «поддержку усилий Кремля по вторжению в Украину»[10][11][12], Госдеп США заявил что депутаты Госдумы используют свои полномочия для преследования инакомыслящих и политических оппонентов, нарушают свободу информации, ограничивают права человека и основные свободы граждан России[13][14].
Авдеев, Михаил Юрьевич. Депутат Государственной думы РФ (неопр.). Энциклопедия: Персоны. Страны. Темы. ИТАР-ТАСС. — Краткие справки обо всех странах мира, их руководителях, а также о событиях, привлекших внимание мировых и российских СМИ. Дата обращения: 22 мая 2019. Архивировано 22 мая 2019 года.