Trinta e sete

37
Nomes dos numerais
Cardinal	trinta e sete
Ordinal	trigésimo sétimo
Notações nos principais sistemas
Numeração indo-arábica	37
Numeração romana	XXXVII
Numeração egípcia
Numeração grega	ΔΔΔΠII
Numeração jónica	λζ'
Numeração chinesa	三十七
Numeração hebraica	ל"ז
Numeração arménia	ԼԷ
Numeração Āryabhaṭa	यछ
Numeração maia
Sistema binário	1001012
Sistema octal	458
Sistema duodecimal	3112
Sistema hexadecimal	2516
Propriedades matemáticas
Fatorização	37
φ(37) = 36 τ(37) = 2 σ(37) = 38 π(37) = 12 μ(37) = -1 M(37) = -2
Lista de números inteiros
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

O trinta e sete (37) é o número natural que segue o 36 e precede o 38. É o 12.º número primo, depois do 31 e antes do 41.

É o primeiro primo irregular.[1]

37 é o quinto número primo da sorte.[2] É ainda o terceiro número primo único[3] e o terceiro número primo cubano da forma[4]

${\displaystyle p={\frac {x^{3}-y^{3}}{x-y}}\qquad \left(x=y+1\right).}$

• 37 é o menor número primo que não é um número primo supersingular.

• É um número hexagonal centrado[5] e número estrela.[6]

Referências

1. «Sloane's A000928 : Irregular primes». The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Consultado em 31 de maio de 2016 
2. OEIS Foundation. «Sloane's A031157 : Numbers that are both lucky and prime». The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Consultado em 31 de maio de 2016 
3. «Sloane's A040017 : Unique period primes». The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Consultado em 31 de maio de 2016 
4. «Sloane's A002407 : Cuban primes». The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Consultado em 31 de maio de 2016 
5. «Sloane's A003215 : Hex (or centered hexagonal) numbers». The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Consultado em 31 de maio de 2016 
6. «Sloane's A003154 : Centered 12-gonal numbers. Also star numbers». The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Consultado em 31 de maio de 2016