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Teoria de retículo gauge hamiltonianoEm física, teoria de retículo gauge hamiltoniano é uma aproximação matemática a teoria de gauge e um caso especial da teoria do retículo gauge no qual o espaço é discreto mas o tempo não. O Hamiltoniano é então re-expresso como uma função de graus de liberdade definidos sobre um retículo d-dimensional. Segundo Wilson, os componentes espaciais do vetor potencial são substituídos com linhas de Wilson sobre os grafos, mas o componente tempo é associado com os vértices. Contudo, o gauge temporal é frequentemente empregado, levando o potencial elétrico a zero. Os autovalores dos operadores linha de Wilson U(e) (onde e é o grafo (orientado) em questão) tomado sobre valores sobre o grupo de Lie G. Assume-se que G é compacto ou caso contrário, tem-se muitos problemas. O operador conjugado a U(e) é o campo elétrico E(e) cujos autovalores assumem valores na álgebra de Lie . O Hamiltoniano recebe contribuições vindas das plaquetas (a contribuição magnética) e contribuições vindas dos grafos (a contribuição elétrica). A teoria de retículo gauge hamiltoniano é exatamente dupla a uma teoria de redes de spin. Isto envolve a utilização do teorema de Peter-Weyl. Na base da rede de spin, os estados da rede de spin são autovalores do operador . DesenvolvimentosEstudos de variações em teoria de retículo gauge hamiltoniano de SU(2) são realizadas usando técnicas de integração pelo método de Monte Carlo por tendências selecionadas..[1] Derivam-se retículos Hamiltonianos apurados para teorias de gauge puras, acoplando ligações arbitrariamente distantes no termo cinético, sobre o que examina-se as melhorias em variações numéricas de SU(2) em 2+1 dimensões.[2] Referências
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![{\displaystyle Tr[E(e)^{2}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/adae435ff7448996062fb641e6f07f89a1616daa)
