Teorema da superposição

O teorema da superposição para circuitos elétricos afirma que a corrente elétrica total em qualquer ramo de um circuito bilateral linear é igual a soma algébrica das correntes produzidas por cada fonte atuando separadamente no circuito. Isto vale também para a tensão elétrica. [1] O princípio por trás da técnica da superposição é a propriedade aditiva das funções lineares. Com efeito, num dado circuito com duas ou mais fontes de corrente ou tensão independentes, um dado valor de uma grandeza é resultado das contribuições independentes de cada fonte de tensão ou corrente separadamente, sem que as outras estejam presentes no circuito. Ou seja, pode-se tomar uma única fonte de tensão ou corrente e eliminar as demais (substituindo fontes de tensão por um curto-circuito e fontes de corrente por um circuito aberto), calculando a grandeza desejada. Repete-se o processo com cada fonte independente de tensão ou corrente e, ao final, soma-se os valores encontrados.

Exemplo

Circuito contendo fonte de tensão, fonte de corrente e resistores.

No circuito elétrico da imagem iremos determinar a tensão VR2 no resistor de 2Ω , adotando-se polo "+" no nó superior e polo "-" no nó inferior, usando o Teorema da Superposição:

1º) Analise somente com a fonte de tensão V1

A fonte de corrente I1 é substituída por um circuito aberto, então podemos usar divisor de tensão e determinar VR2':

${\displaystyle VR2'={\frac {2}{4+2}}\cdot 12}$

${\displaystyle VR2'=4V}$

2º) Análise somente com a fonte de corrente I1.

A fonte de tensão V1 é substituída por um curto circuito, então podemos usar divisor de corrente e determinar VR2":

${\displaystyle VR2''=-5\cdot \left({\frac {4}{4+2}}\right)\cdot 2}$

${\displaystyle VR2''=-6,67V}$

3º) Soma algébrica dos resultados obtidos

${\displaystyle VR2=VR2'+VR2''}$

${\displaystyle VR2=-2,67V}$

Observe que o sinal negativo indica que a polaridade de VR2 é oposta do que foi adotado inicialmente, considerando o sentido convencional de corrente elétrica.

Ver também

• Teorema de Thévenin
• Teorema de Norton
• Engenharia eléctrica

Referências

1. Electronic Devices and Circuit Theory 9th ed. por Boylestad e Nashelsky.

Bibliografia

• Irwin, J. David. (2000). Análise de Circuitos em Engenharia; vol. Único, 4. Edição

Ligações externas

• «Superposition Theorem» (em inglês) 

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