SymbolicC++

SymbolicC++
Desenvolvedor Yorick Hardy, Willi-Hans Steeb and Tan Kiat Shi
Lançamento 2010
Versão estável 3.35
Escrito em C++
Sistema operacional Multiplataforma
Gênero(s) Sistema algébrico computacional
Licença GPL
Página oficial http://issc.uj.ac.za/symbolic/symbolic.html

SymbolicC++ é um Sistema algébrico computacional de propósito geral incorporado na linguagem de programação C++. É um software livre lançado sob os termos da GNU General Public License. O SymbolicC++ é usado através da inclusão em um arquivo de cabeçalho da linguagem C++ ou através de links para uma biblioteca.

Exemplo

#include <iostream>
#include "symbolicc++.h"
using namespace std;

int main(void)
{
 Symbolic x("x");
 cout << integrate(x+1, x);     // => 1/2*x^(2)+x
 Symbolic y("y");
 cout << df(y, x);              // => 0
 cout << df(y[x], x);           // => df(y[x],x)
 cout << df(exp(cos(y[x])), x); // => -sin(y[x])*df(y[x],x)*e^cos(y[x])
 return 0;
}

O seguinte fragmento de programa inverte a matriz symbolically. 

Symbolic theta("theta");
Symbolic R = ( (  cos(theta), sin(theta) ),
               ( -sin(theta), cos(theta) ) );
cout << R(0,1); // sin(theta)
Symbolic RI = R.inverse();
cout << RI[ (cos(theta)^2) == 1 - (sin(theta)^2) ];

A saída é 

[ cos(theta) −sin(theta) ]
[ sin(theta) cos(theta)  ]

O próximo programa ilustra símbolos não-comutativos em SymbolicC++. Aqui b é um operador de aniquilação e bd é um operador de criação. A variável vs denota o estado de vácuo . O operador ~ alterna a comutatividade de uma variável, isto é, se b é comutativa então ~b é não-comutativa e se b é não-comutativa ~b é comutativa. 

#include <iostream>
#include "symbolicc++.h"
using namespace std;

int main(void)
{
 // O operador b é o operador de aniquilação e bd é o operador de criação
 Symbolic b("b"), bd("bd"), vs("vs");

 b = ~b; bd = ~bd; vs = ~vs;

 Equations rules = (b*bd == bd*b + 1, b*vs == 0);

 // Exemplo 1
 Symbolic result1 = b*bd*b*bd;
 cout << "result1 = " << result1.subst_all(rules) << endl;
 cout << "result1*vs = " << (result1*vs).subst_all(rules) << endl;

 // Exemplo 2
 Symbolic result2 = (b+bd)^4;
 cout << "result2 = " << result2.subst_all(rules) << endl;
 cout << "result2*vs = " << (result2*vs).subst_all(rules) << endl;

 return 0;
}

Outros exemplos podem ser encontrados nos livros listados abaixo.[1][2][3][4]

História

SymbolicC++ é descrito em uma série de livros sobre álgebra computacional. O primeiro livro[5] descreveu a primeira versão da SymbolicC++. Nesta versão o principal tipo de dados para computação simbólica foi a classe Sum. A lista de classes disponíveis incluiu

Exemplo: 

#include <iostream>
#include "rational.h"
#include "msymbol.h"
using namespace std;

int main(void)
{
 Sum<int> x("x",1);
 Sum<Rational<int> > y("y",1);
 cout << Int(y, y);       // => 1/2 yˆ2
 y.depend(x);
 cout << df(y, x);        // => df(y,x)
 return 0;
}

A segunda versão[6] da SymbolicC++ apresentou novas classes, como a classe Polynomial e suporte inicial para integração simples. O suporte para a computação algébrica de álgebras de Clifford foi descrito usando a SymbolicC++ em 2002.[7] Subsequentemente, o suporte para bases de Gröbner foi adicionado.[8] A terceira versão[4] apresentou uma completa reescrita da SymbolicC++ e foi lançada em 2008. Esta versão encapsula todas as expressões simbólicas na classe Symbolic.

As versões mais recentes estão disponíveis do website da SymbolicC++.

Ver também

Referências

  1. ↑ Steeb, W.-H. (2010). Quantum Mechanics Using Computer Algebra, second edition, World Scientific Publishing, Singapore.
  2. ↑ Steeb, W.-H. (2008). The Nonlinear Workbook: Chaos, Fractals, Cellular Automata, Neural Networks, Genetic Algorithm, Gene Expression Programming, Wavelets, Fuzzy Logic with C++, Java and SymbolicC++ Programs, fourth edition, World Scientific Publishing, Singapore.
  3. ↑ Steeb, W.-H. (2007). Continuous Symmetries, Lie Algebras, Differential Equations and Computer Algebra, second edition, World Scientific Publishing, Singapore.
  4. ↑ a b Hardy, Y, Tan Kiat Shi and Steeb, W.-H. (2008). Computer Algebra with SymbolicC++, World Scientific Publishing, Singapore.
  5. ↑ Tan Kiat Shi and Steeb, W.-H. (1997). SymbolicC++: An introduction to Computer Algebra Using Object-Oriented Programming Springer-Verlag, Singapore.
  6. ↑ Tan Kiat Shi, Steeb, W.-H. and Hardy, Y (2000). SymbolicC++: An Introduction to Computer Algebra using Object-Oriented Programming, 2nd extended and revised edition, Springer-Verlag, London.
  7. ↑ Fletcher, J.P. (2002). Symbolic Processing of Clifford Numbers in C++
    in Doran C., Dorst L. and Lasenby J. (eds.) Applied Geometrical Algebras in computer Science and Engineering AGACSE 2001, Birkhauser, Basel.
    http://www.ceac.aston.ac.uk/research/staff/jpf/papers/paper25/index.php Arquivado em 25 de setembro de 2006, no Wayback Machine.
  8. ↑ Kruger, P.J.M (2003). Gröbner bases with Symbolic C++, M. Sc. Dissertation, Rand Afrikaans University.

Ligações externas