Relaxamento (física)

Nas ciências físicas, relaxamento geralmente significa o retorno de um sistema perturbado ao equilíbrio. Cada processo de relaxamento pode ser categorizado por um tempo de relaxamento τ. A descrição teórica mais simples do relaxamento em função do tempo t é uma lei exponencial exp(-t/τ) (decaimento exponencial).

Em sistemas lineares simples

Mecânica: Oscilador não submetido à força amortecido

Seja a equação diferencial homogênea:

${\displaystyle m{\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}+\gamma {\frac {dy}{dt}}+ky=0}$

modelo de amortecimento de oscilações não submetidas à força de um peso em uma mola.[1][2]

O deslocamento será então da forma ${\displaystyle y(t)=Ae^{-t/T}\cos(\mu t-\delta )}$. A constante T é chamada de tempo de relaxamento do sistema e a constante μ é a quase-frequência.

Eletrônica: circuito RC

Em um circuito RC contendo um capacitor carregado e um resistor, a tensão decai exponencialmente:

${\displaystyle V(t)=V_{0}e^{-{\frac {t}{RC}}}\ ,}$

A constante ${\displaystyle \tau =RC\ }$ é chamada tempo de relaxamento ou constante de tempo RC do circuito.[3][4]

Um circuito oscilador não linear que gera uma forma de onda repetida pela descarga repetitiva de um capacitor através de uma resistência é chamado de oscilador de relaxamento.

Referências

1. Ian M. Hodge; Classical Relaxation Phenomenology; Springer, 2019. pág. 59.
2. Daneshbod, Yousef & Latulippe, J.. (2011). A look at damped harmonic oscillators through the phase plane. Teaching Mathematics and its Applications. 30. 62-69.
3. Helmi A. Youssef, Hassan A. El-Hofy, Mahmoud H. Ahmed; Manufacturing Technology: Materials, Processes, and Equipment; CRC Press, 2011. pág. 563.
4. Sergey N. Makarov, Reinhold Ludwig, Stephen J. Bitar; Practical Electrical Engineering; Springer, 2019.