Regra de três

Parte da série sobre
Matemática
História
Áreas Teoria dos números Geometria Álgebra Cálculo e Análise Matemática discreta Lógica matemática e Teoria dos conjuntos Probabilidade Estatística e Teoria da decisão Relação com as ciências Física Química Computação Biologia Linguística Economia Filosofia Educação
Portal da Matemática
v d e

A regra de três, na matemática, é uma forma de se descobrir uma quantidade que tenha para outra conhecida a mesma relação que têm entre si entre outros dois valores numéricos conhecidos.[1] Existem dois tipos de regra de três: simples e composta.

Regra de três simples

Ver artigo principal: Regra de três simples

Serve para se descobrir um único valor a partir de outros três. Relacionam-se quatro valores, divididos em dois pares de mesma grandeza e unidade interdependentes e relacionadas. Matematicamente, ${\displaystyle x_{1}\,\!}$ e ${\displaystyle x_{2}\,\!}$ são o primeiro par de mesma grandeza e unidade, e ${\displaystyle y_{1}\,\!}$ e ${\displaystyle y_{2}\,\!}$ são o segundo par, também de mesma grandeza e unidade.

Se as grandezas associadas forem GDP (grandezas diretamente proporcionais), deve-se usar a relação de proporção direta:

${\displaystyle \,\!{\frac {x_{1}}{x_{2}}}={\frac {y_{1}}{y_{2}}}}$

Se as grandezas forem GIP (grandezas inversamente proporcionais), deve-se usar a relação de proporção inversa:

${\displaystyle \,\!{\frac {x_{1}}{x_{2}}}={\frac {y_{2}}{y_{1}}}}$

Regra de três composta

Ver artigo principal: Regra de três composta

É usada quando para se descobrir um valor, não basta utilizar no cálculo apenas três dos valores dados.[2] Este tipo de regra de três busca determinar o valor de uma variável desconhecida a partir da relação de proporcionalidade de três ou mais magnitudes. [3]A regra dos três é usada para calcular impostos, descontos, margens de lucro, determinar juros de empréstimos ou crescimento de poupanças ao longo do tempo, analisar participações de mercado e alterações baseadas em porcentagens nos dados.[4]

Notas e referências

1. Ferreira (1868), p. 30.
2. Ferreira (1868), p. 32.
3. «Calculadora regra de 3 composta e simples - Regra de três online». Cálculo de tudo. Consultado em 23 de julho de 2021 
4. Cardison, Markus (14 de outubro de 2024). «Calculadora de porcentagem da regra dos três: um mergulho profundo sobre como ela funciona». Calculadora de Porcentagem online. Consultado em 16 de outubro de 2024 

Bibliografia

• Lima, Elon Lages. Temas e problemas. 1.ed. SBM, 2001. 193 p. Capítulo 1. ISBN 8585818166
• Ferreira, Carlos Augusto Pinto (1868). Guia de mechanica pratica. precedida de noções elementares de arithmetica, algebra e geometria indispensavel para facilitar a resolução dos diversos problemas de mechanica. [S.l.: s.n.] pp. 30––33 

Este artigo sobre matemática é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o. v d e