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Programa de ErlangenO Programa de Erlangen (Erlanger Programm, em alemão) é um texto do matemático alemão Felix Klein, originalmente publicado em 1872. Foi a sua dissertação inaugural como docente de Matemática da Universidade de Erlangen, na Alemanha. Embora o texto em questão seja conhecido por Programa de Erlangen, o seu título é Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen (Considerações comparativas sobre as pesquisas geométricas modernas). Naquele programa, Klein examina a evolução do conceito de Geometria e propõe unificar as diferentes teorias geométricas recorrendo ao conceito de grupo de simetrias. Cada Geometria (projectiva, afim, etc.) estuda um espaço munido de um grupo de simetrias; mais precisamente, estuda as propriedades do espaço que são invariantes relativamente àquelas simetrias. Assim, por exemplo, a Geometria projectiva estuda as propriedades do espaço projectivo que são invariantes relativamente ao grupo das transformações projectivas. Nas palavras de Klein:
Esta abordagem à Geometria pode parecer banal actualmente, mas foi revolucionária na altura, embora se possa argumentar[2] que os trabalhos contemporâneos de Sophus Lie e dos seus alunos fizeram mais pela divulgação deste tipo de ideias do que o Programa de Erlangen; aliás, o próprio Klein reconheceu que o Programa pouca divulgação teve nos primeiros vinte anos após a sua publicação. Referências
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