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Momento padronizadoNa teoria das probabilidades e na estatística, um momento padronizado de uma distribuição de probabilidade é um momento (geralmente um momento central de grau superior) que é normalizado, normalmente por uma potência do desvio padrão, tornando a escala de momentos invariante. A forma das diferentes distribuições de probabilidade pode ser comparada usando momentos padronizados. [1] Normalização padrãoSeja X uma variável aleatória com distribuição de probabilidade P e valor médio (ou seja, o primeiro momento bruto ou momento em torno de zero), o operador E denotando o valor esperado de X. Então o momento padronizado de grau k é [2] isto é, a razão do k- ésimo momento em relação à média elevado à k- ésima potência do desvio padrão, A potência de k é porque os momentos são dimensionados como significa que são funções homogêneas de grau k, portanto o momento padronizado é invariante à escala. Isso também pode ser entendido porque os momentos têm dimensão; na proporção acima que define momentos padronizados, as dimensões se cancelam, portanto são números adimensionais. Veja tambémReferências
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![{\textstyle \mu =\mathrm {E} [X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/60dd4a17c44f3b439f333daca5c1fbb815838801)
![{\displaystyle \mu _{k}=\operatorname {E} \left[(X-\mu )^{k}\right]=\int _{-\infty }^{\infty }(x-\mu )^{k}P(x)\,dx,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cee92b0539525f24b2bcd358971ecb953a28751b)
![{\displaystyle \sigma ^{k}=\mu _{2}^{k/2}=\left({\sqrt {\mathrm {E} \left[(X-\mu )^{2}\right]}}\right)^{k}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f37c2e7fac3567a56a9e132878c62887fc1f595)
