HistereseA histerese é a tendência de um sistema de conservar suas propriedades na ausência de um estímulo que as gerou, ou ainda, é a capacidade de preservar uma deformação efetuada por um estímulo. Podem-se encontrar diferentes manifestações desse fenômeno. A histerese mais conhecida ocorre no magnetismo[1], mas também pode ocorrer em diversas áreas como mecânica clássica[2], tráfego[3], biologia[4], epidemiologia[5] entre outras[6][7]. A palavra "histerese" deriva do grego antigo υστέρησις, que significa 'retardo', que foi cunhada por James Alfred Ewing em 1890. Saturação magnéticaQuando um campo magnético (ampere-espira por metro) é aplicado a um material ferromagnético, passa a circular neste uma densidade de fluxo magnética (ou indução magnética) (tesla = weber por metro quadrado). A relação entre densidade de fluxo e campo magnético é dada pela expressão [8]. Para uma geometria fixa, como o caso de uma bobina com núcleo fixo ou transformador, uma variação do campo magnético é dada por uma variação na corrente da bobina que está sendo alimentada. Quanto maior a corrente , maior o campo magnético [9]. Na região magnética linear com constante (e da ordem de ou mais), contudo, à medida que o campo magnético cresce, o material entra em uma região não linear (saturação magnética), onde passa a diminuir à medida que a saturação cresce. Inconveniente da saturaçãoQuando atingida a saturação o transformador, mesmo a vazio, passa a demandar correntes maiores para manter o fluxo magnético imposto pela tensão. A relação entre fluxo magnético e tensão induzida é dada pela Lei de Faraday[10]. Uma das formas de expressá-la é por , onde é o fluxo magnético, é o tempo , o número de espiras e é a tensão induzida. Para simplificar a análise (e sem prejuízo de conceitos) consideraremos a tensão induzida no primário igual a tensão aplicada pela fonte. Imaginando uma tensão de entrada sinusoidal , o fluxo demandado pelo núcleo do transformador será dado por , ou seja, o fluxo é diretamente proporcional a tensão e a frequência de entrada. Trabalhando mais um pouco, pode-se chegar a expressão que o fluxo de pico de um sinal sinusoidal é dado por , onde é a frequência em hertz. A densidade de fluxo que atenda ao fluxo demandado é dada pela relação , onde é a área da secção transversal à passagem do fluxo magnético[10]. Associada a densidade de fluxo magnético está o campo magnético que o gera, dado por . Perceba que com a redução da permeabilidade (na saturação), um maior campo magnético muito maior é demandado, e este, por fim, está associado à corrente elétrica que o gera, que por consequência, pode aumentar para valores muito acima dos nominais, mesmo com o transformador a vazio. Para evitar este inconveniente deve-se trabalhar com valores baixos de saturação, limitando a tensão aplicada, aumentando a área de ferro ou aumentando a qualidade dos materiais. Histerese magnética
Nesse fenômeno, observa-se o atraso entre densidade de fluxo e campo magnético ( quando ), chamado de histerese magnética. O ciclo traçado pela curva de magnetização é chamado de ciclo de histerese. Exemplo de histerese com metaisQuando o ferro não está magnetizado, seus domínios magnéticos estão dispostos de maneira desordenada e aleatória. Porém, ao aplicar uma força magnetizante, os domínios se alinham com o campo aplicado. Se invertemos o sentido do campo, os domínios também inverterão sua orientação. Num transformador, o campo magnético muda de sentido muitas vezes por segundo, de acordo com o sinal alternado aplicado. E o mesmo ocorre com os domínios do material do núcleo. Ao inverter sua orientação, os domínios precisam superar o atrito e a inércia. Ao fazer isso, dissipam uma certa quantidade de potência na forma de calor, que é chamada de perda por histerese. Em determinados materiais, a perda por histerese é muito grande. O ferro doce é um exemplo. Já no aço, esse tipo de perda é menor. Por isso, alguns transformadores de grande potência utilizam um tipo de liga especial de ferro-silício, que apresenta uma perda por histerese reduzida. Esse tipo de problema também aumenta junto com a frequência do sinal. Um transformador que apresenta baixa perda nas frequências menores, pode ter uma grande perda por histerese ao ser usado com sinais de frequências mais altas. A histerese produz-se devido ao gasto de energia para inverter os dipolos durante uma mudança de campo magnético. EletrônicaHisterese pode ser utilizada para filtrar sinais de forma que a saída reaja de maneira retardada à história desse sinal. Por exemplo, um termostato controlando um aquecedor pode acioná-lo quando a temperatura cai abaixo da temperatura de 'A' graus Celsius, mas só desligará quando a temperatura ultrapassar 'B' graus Celsius. Um Disparador Schmitt é um circuito eletrônico simples que também exibe essa propriedade. Geralmente, uma quantidade de histerese é intencionalmente adicionada ao circuito eletrônico (ou algoritmo digital) para prevenir chaveamentos (troca de estados) rápidos. Referências
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