Gravidade de Jackiw-Teitelboim

A gravidade Jackiw-Teitelboim,[1][2] também conhecida como modelo R=T é uma teoria da gravidade com dilaton de acoplamento em uma dimensão de espaço e uma dimensão de tempo. Ela não deve ser confundida com o modelo de CGHS[3] ou com a Gravidade de Liouville.[4][5] A ação é dada por

${\displaystyle S={\frac {1}{\kappa }}\int d^{2}x\,{\sqrt {-g}}\left[-R\Phi -{\frac {1}{2}}g^{\mu \nu }\nabla _{\mu }\Phi \nabla _{\nu }\Phi -\Lambda +\kappa {\mathcal {L}}_{\text{mat}}\right]}$

onde Φ é o dilaton, ${\displaystyle \nabla _{\mu }}$ denota a derivada covariante e a equação de movimento é

${\displaystyle R-\Lambda =\kappa T}$

A métrica, neste caso, é mais compatível com soluções analíticas do que o caso geral 3+1D embora recentemente tenha sido obtida uma redução canónico para o últim.[6]

Por exemplo, em 1+1D , a métrica para o caso de dois corpos interagindo entre si pode ser resolvido exatamente nos termos da função W de Lambert, mesmo com um campo eletromagnético adicional.[7][8]

Referências

1. Classical and quantum properties of two-dimensional black holes Nuclear Physics B Volume 341, Issue 1, 3 September 1990, Pages 134–154 por R.B. Mann, A. Shiekh, L. Tarasov - [[1]]
2. Quantum fluctuations and curvature singularities in Jackiw-Teitelboim gravity Phys. Rev. D - Vol. 48, 4693–4707 (1993) por Ctirad Klimčík [[2]]
3. "Evanescent black holes" Phys. Rev. D 45, R1005–R1009 (1992) - C. Callan, S. Giddings, J. Harvey, A. Strominger [[3]]
4. "Classical and quantal Liouville field theory" Phys. Rev. D 26, 3517–3542 (1982) [[4]]
5. "Liouville Field Theory -- A decade after the revolution" por Yu Nakayama [[5]]
6. Scott, T.C.; Zhang, Xiangdong; Mann, Robert; Fee, G.J. (2016). «Canonical reduction for dilatonic gravity in 3 + 1 dimensions». Physical Review D. 93 (8). 084017 páginas. arXiv:1605.03431. doi:10.1103/PhysRevD.93.084017 
7. N-body Gravity and the Schroedinger Equation por P.S. Farrugia, R.B. Mann, T.C. Scott 2007 - [[6]]
8. Gravitation and cosmology in (1+1) dimensions por Sikkema, A. E.; Mann, R. B. [[7]]

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