Espelho de Fresnel

Na física atômica, um espelho de Fresnel (ou espelho atômico ranhurado, ou espelho de difração de Fresnel) é um tipo de espelho atômico, projetado para a reflexão especular de partículas neutras (átomos) que chegam a um ângulo de incidência rasante. Para reduzir a atração média das partículas pela superfície e aumentar a refletividade, esta superfície possui ranhuras estreitas.[1]

Refletividade de espelhos atômicos ranhurados

Várias estimativas sobre a eficiência da reflexão quântica de ondas em espelho ranhurado foram discutidas na literatura. Todas as estimativas utilizam explicitamente a teoria de Broglie sobre as propriedades ondulatórias dos átomos refletidos.

Escalonamento da força de van der Waals

As ranhuras aumentam a reflexão quântica da superfície, reduzindo a constante efetiva ${\displaystyle ~C~}$ da atração de van der Waals dos átomos para a superfície. Tal interpretação leva à estimativa da refletividade:

${\displaystyle \displaystyle r\approx r_{0}\!\left({\frac {\ell }{L}}C,\!~K\sin(\theta )\right)}$,

onde ${\displaystyle ~\ell ~}$ é a largura das ranhuras, ${\displaystyle ~L~}$ é a distância entre as ranhuras, ${\displaystyle \displaystyle ~\theta ~}$ é o ângulo de incidência rasante, e ${\displaystyle ~K=mV/\hbar ~}$ é o número de onda e ${\displaystyle ~r_{0}(C,k)~}$ é o coeficiente de reflexão de átomos com número de onda ${\displaystyle ~k~}$ de uma superfície plana em incidência normal. Tal estimativa prevê o aumento da refletividade com o aumento do período ${\displaystyle ~L~}$; esta estimativa é válida em ${\displaystyle KL\!~\theta ^{2}\ll 1}$. Veja reflexão quântica para a aproximação (ajuste) da função ${\displaystyle ~r_{0}~}$

Interpretação como efeito Zeno

Para ranhuras estreitas com grande período ${\displaystyle L}$, as ranhuras simplesmente bloqueiam parte da frente de onda. Portanto, isso pode ser interpretado em termos da difração de Fresnel[2][3] da onda de de Broglie, ou o efeito Zeno;[4] tal interpretação leva à estimativa da refletividade

${\displaystyle ~\displaystyle r\approx \exp \!\left(-{\sqrt {8\!~K\!~L}}~\theta \right)~}$,

onde o ângulo de incidência rasante ${\displaystyle \displaystyle ~\theta ~}$ é suposto ser pequeno. Esta estimativa prevê um aumento da refletividade com a diminuição do período ${\displaystyle ~L~}$. Esta estimativa requer que ${\displaystyle ~\ell /L\ll 1~}$

Limite fundamental

Para espelhos ranhurados eficientes, ambas as estimativas acima devem prever alta refletividade. Isso implica na redução tanto da largura, ${\displaystyle \ell }$, das ranhuras quanto do período, ${\displaystyle L}$. A largura das ranhuras não pode ser menor que o tamanho de um átomo; isso estabelece o limite de desempenho dos espelhos ranhurados.[5]

Aplicações de espelhos ranhurados

Espelhos ranhurados ainda não foram comercializados, embora certas conquistas possam ser mencionadas. A refletividade de um espelho atômico ranhurado pode ser ordens de magnitude melhor do que a de uma superfície plana. O uso de um espelho ranhurado como um holograma atômico foi demonstrado. No trabalho de Shimizu e Fujita,[6] a holografia de átomos é alcançada através de eletrodos implantados em um filme de SiN₄ sobre um espelho atômico, ou talvez como o próprio espelho atômico.

Espelhos ranhurados também podem refletir luz visível;[5] no entanto, para ondas de luz, o desempenho não é melhor do que o de uma superfície plana. Um espelho ranhurado elipsoidal é proposto como o elemento focalizador para um sistema óptico atômico com resolução submicrométrica (nanoscópio atômico).

Ver também

• Espelho atômico
• Efeito Zeno
• Onda de matéria

Referências

1. F. Shimizu; J. Fujita (2002). «Giant Quantum Reflection of Neon Atoms from a Ridged Silicon Surface». Journal of the Physical Society of Japan. 71 (1): 5–8. Bibcode:2002JPSJ...71....5S. arXiv:physics/0111115. doi:10.1143/JPSJ.71.5 
2. D.Kouznetsov; H.Oberst (2005). «Scattering of waves at ridged mirrors» (PDF). Physical Review A. 72 (1). 013617 páginas. Bibcode:2005PhRvA..72a3617K. doi:10.1103/PhysRevA.72.013617 ^[ligação inativa]
3. H.Oberst; D.Kouznetsov; K.Shimizu; J.Fujita; F. Shimizu (2005). «Fresnel Diffraction Mirror for an Atomic Wave» (PDF). Physical Review Letters. 94 (1). 013203 páginas. Bibcode:2005PhRvL..94a3203O. PMID 15698079. doi:10.1103/PhysRevLett.94.013203. hdl:2241/104208 
4. D.Kouznetsov; H.Oberst (2005). «Reflection of Waves from a Ridged Surface and the Zeno Effect». Optical Review. 12 (5): 1605–1623. Bibcode:2005OptRv..12..363K. doi:10.1007/s10043-005-0363-9 
5. D.Kouznetsov; H. Oberst; K. Shimizu; A. Neumann; Y. Kuznetsova; J.-F. Bisson; K. Ueda; S. R. J. Brueck (2006). «Ridged atomic mirrors and atomic nanoscope». Journal of Physics B. 39 (7): 1605–1623. Bibcode:2006JPhB...39.1605K. CiteSeerX 10.1.1.172.7872. doi:10.1088/0953-4075/39/7/005 
6. F.Shimizu; J.Fujita (2002). «Reflection-Type Hologram for Atoms». Physical Review Letters. 88 (12): 123201. Bibcode:2002PhRvL..88l3201S. PMID 11909457. doi:10.1103/PhysRevLett.88.123201