Diferença absoluta

A diferença absoluta de dois números reais x, y é dada por | x - y |, o valor absoluto da sua diferença [1][2][3].

Diferença absoluta entre x e y

Descreve a distância sobre a linha real entre os pontos correspondentes ao x e y. É um caso especial do espaço L^p para todos 1 ≤ p ≤ ∞ e é a métrica padrão usada para ambos conjuntos de números racionais ${\displaystyle \mathbb {Q} \,}$ e as suas conclusões, o conjunto de números reais ${\displaystyle \mathbb {R} \,}$.[4]

Como em qualquer métrica, as propriedades métricas apoiam que:

• |x − y| ≥ 0, já que o valor absoluto é sempre não-negativo.
• |x − y| = 0   se, e somente se,   x = y.
• |x − y| = |y − x|    (simetria ou comutatividade).
• |x − z| ≤ |x − y| + |y − z|     (desigualdade triangular), no caso de a diferença absoluta, a igualdade é apoiada se, e somente se, x ≤ y ≤ z.

Ver também

• Espaço lp ( espaços ${\displaystyle \ell ^{p}}$ )

Referências

1. Números Reais Grupo de Matemática da Universidade Técnica de Lisboa: António St. Aubyn, Maria Carlos Figueiredo, Luís de Loura, Luísa Ribeiro, Francisco Viegas - 2004 [[1]]
2. FUNÇÃO MODULAR [[2]]
3. Calculus: concepts and contexts. Stewart, James B. 2001
4. Mathworld [[3]]

• Portal da matemática

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