Ainda criança, viu a população de sua terra natal ser dizimada por duas epidemias, trazidas por agentes do antigo Serviço de Proteção aos Índios e depois por missionários da organização norte-americana New Tribes Mission. Rebelou-se contra os missionários no final da década de 1960, após ter perdido a maior parte dos seus parentes pela varíola transmitida pela filha de um dos pastores. Órfão, deixou sua aldeia e foi trabalhar num posto da Fundação Nacional do Índio às margens do rio Demini, onde começou a aprender o português, mas contraiu tuberculose e foi hospitalizado.[3]
Após a abertura da Perimetral Norte em 1976, foi contratado pela Funai como intérprete. Mudou-se para a aldeia Watoriki, casando com a filha do pajé, que o iniciou nas artes xamânicas e se tornou seu conselheiro. Na década de 1980 participou das reuniões da União das Nações Indígenas e aproximou-se da ONG Comissão pela Criação do Parque Yanomami, onde viria a desempenhar um papel de primeiro plano, conhecendo o antropólogo francês Bruce Albert e a fotógrafa suíça Claudia Andujar, com quem participaria de muitas campanhas. A partir de 1989 passou a viajar pelo exterior para conseguir divulgação e apoiadores para a causa.[3] Foi um dos principais responsáveis pela efetiva demarcação do território yanomami em 1992.[4] A demarcação expulsou 40 mil garimpeiros que operavam na região. Por conta do seu ativismo desde 2014 recebe ameaças de morte.[3]
Em 2004 fundou a Associação Hutukara, que representa a maioria dos yanomami no Brasil.[3] Em 2010 viu sua obra La chute du ciel, escrita em parceria com Bruce Albert ser lançada na França.[5] O livro foi traduzido para o inglês e publicado em 2013 pela Universidade de Harvard,[6] e publicado no Brasil em 2015 pela Companhia das Letras,traduzido por Beatriz Perrone-Moisés com prefácio de Eduardo Viveiros de Castro. O livro é um manifesto e testemunho autobiográfico de Davi para denunciar a destruição de seu povo e da floresta. Foi escrito a partir de suas palavras contadas a Bruce Albert, seu amigo há mais de três décadas.[3]
Em janeiro de 2020, Davi Kopenawa contou sua luta e fez uma retrospectiva de sua vida para a fotógrafa Claudia Andujar, a fim de ser exposta na Fundação Cartier para Arte Contemporânea em Paris.[7]
Segundo a Academia Brasileira de Ciências, Kopenawa é "a principal liderança do povo Yanomami, é amplamente conhecido por sua defesa dos direitos dos povos indígenas e pela conservação da floresta amazônica, tendo uma importante atuação nos debates acerca do reconhecimento dos saberes indígenas para refletir e atuar sobre a crise ambiental e humana enfrentada pelo mundo contemporâneo. [...] Os impactos de sua atuação na área dos direitos humanos e das políticas públicas direcionadas aos povos indígenas e na discussão ambiental são altamente expressivos, em âmbito nacional e internacional".[6]
A obra se estrutura em três partes principais: I. Devir outro; II. A fumaça do metal e III. A queda do céu. A primeira parte apresenta, dentre outras coisas, um conjunto de princípios cosmológicos próprios da cultura Yanomami. A segunda, por sua vez, expõe diferentes processos destrutivos e de forte impacto ambiental. A terceira parte, por fim, refere-se a predição xamânica do cataclismo ambiental. A edição brasileira produzida pela Companhia das Letras tem, aproximadamente, 800 páginas e traz, para além do texto original, diferentes anexos, glossários, mapas e notas explicativas.[8] Segundo o antropólogo José Antonio Kelly Luciani, a importância da obra e suas contribuições se dão por diferentes aspectos:
"O mais estrito, para etnografia dos povos Yanomami: a amplitude dos temas tratados e o detalhe descritivo fazem deste livro uma espécie de enciclopédia Yanomami. Para os etnólogos (...) é também uma etnografia de referência no que toca ao xamanismo, por exemplo, mas também para tudo o que tem a ver com as relações dos indígenas com o Estado, o capital, os brancos. Há outros temas muito bem tratados, como a política indígena e a política étnica... Além disso, o livro é acessível a uma audiência que não precisa ser acadêmica nem particularmente conhecedora dos povos indígenas para aprender muito sobre indígenas, a vida nas fronteiras internas dos estados nacionais, o desenvolvimento para aqueles nas suas margens".[8]
O livro foi a base para o filme A Última Floresta, dirigido por Luiz Bolognesi e roteirizado por Kopenawa e Bolognesi. O filme foi bem recebido pela crítica e obteve o prêmio de Melhor Filme do Seoul Eco Film Festival, e o prêmio do público como Melhor Filme da Mostra Panorama do Festival de Cinema de Berlim.[9]