Seja f : D ⊆ ⊆ --> R n → → --> R {\displaystyle f:D\subseteq \mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} } um campo escalar e seja α α --> ∈ ∈ --> R {\displaystyle \alpha \in \mathbb {R} } . O conjunto de nível N α α --> {\displaystyle N_{\alpha }} da função f {\displaystyle f} é o subconjunto de pontos x {\displaystyle x} em D {\displaystyle D} tais que f ( x ) = α α --> {\displaystyle f(x)=\alpha } .[1]
Simbolicamente:
Note-se que um conjunto de nível pode coincidir com o conjunto vazio, se α α --> ∉ f ( D ) {\displaystyle \alpha \not \in f(D)} .
Exemplos de aplicações dos conjuntos de nível às mais diversas áreas: