Carol estreou no dia 6 de junho de 2011 contra Isabella Capato Camargo, vencendo-a em dois sets por 6 a 1 no Torneio Tênis Clube de Santos, no Brasil. No mesmo torneio, ela foi derrotada pela cabeça-de-chave argentina Andrea Benitez, que eliminou Alves em dois sets nas oitavas de final.
2012: Primeiro torneio de duplas
Carol fez sua primeira aparição em duplas no dia 30 de julho de 2012 novamente em Santos, ao lado da compatriota Giovanna Baccarini. Elas foram derrotados na primeirarodada por outras duas brasileiras, Paula Cristina Gonçalves e Roxane Vaisemberg.
"Eu fico muito feliz por ser reconhecida e receber esse prêmio. Quero agradecer a todo o time que jogou comigo na Fed Cup, tanto às atletas quanto ao pessoal fora da quadra que fez de tudo para que isso fosse possível. E, mais do que tudo, fico feliz por poder ajudar ao próximo com a premiação", Declarou Alves após a conquista do prêmio.
2021: Primeira final em um torneio WTA
Nas semifinais Copa Feminina de Tênis de 2021, realizadas em Curitiba, Carol e outras cinco brasileiras (Nathaly Kurata, Gabriela Cé, Thaísa Pedretti e Teliana Pereira) garantiram vaga no Torneio Internacional Feminino de Tênis - Ano V.[11][12][13]
Em novembro de 2021, Alves chegou a uma final WTA pela primeira vez, no torneio de duplas de Montevidéu, ao lado da espanhola Marina Bassols Ribera perderam para a dupla Irina Maria Bara e Ekaterine Gorgodze. Com isso ela entrou no top 150 do ranking mundial em duplas.
No início da temporada de saibro, ao sair vitoriosa diante da ucraniana Dayana Yastremska na Copa Colsanitas, pela primeira rodada, Carol conquistou sua primeira vitória da carreira em uma chave principal de simples de um torneio WTA com nível superior ao 125, quando aplicou o placar de 2 X 1 e 4/6,7/6 6/2 nas parciais.[16]
Em maio, Carol foi campeã do ITF W25 de Platja D´Aro na Espanha. Na final, venceu a tenista local Carlota Martinez por 2 X 1 e parciais de 6/1, 6/7 (1) e 6/4. A partida foi disputada em dois dias devido a chuva que a interrompeu. Esse título foi, na época, o maior da carreira de Alves.[17]
"Estou muito contente com esse título, meu primeiro ITF W25. Foi uma semana muito difícil para mim, consegui superar muitas adversidades, o clima, jogos duros, longos, então essa conquista coroa todo o trabalho. Agradeço a toda minha equipe da ADK Tennis, em especial meu treinador Luiz Peniza que está comigo há bastante tempo", Declarou Alves após a conquista desse título.
Meligeni Alves durante o anúncio da sede do confronto Brasil X Coréia do Sul pela Billie Jean King Cup, em Brasília.
No final de julho, Carol foi para Feira de Santana,[18] onde disputou na semana seguinte um ITF W60. Jogando na chave de simples, Carolina não avançou da estreia, na qual foi superada pelo placar de 2 X 0 com parciais de 2/6 1/6 diante da estadunidense Haley Giavara. Pela chave de duplas e formando parceria com a francesa Kristina Mladenović, Carol avançou até a segunda rodada, na qual enfrentaria a dupla de brasileiras Helena Bueno e Maria Carolina Ferreira Turchetto, mas por desistência de Mladenović, nem entrou em quadra.[19]
Na outra semana, Carol foi para Brasília disputar outro torneio, dessa vez no nível ITF W80. Pela chave de simples, Carol parou na estreia diante da canadense Cadence Brace de 18 anos, que a venceu por 2 X 0 e parciais de 3/6 4/6.[20]. Já nas duplas, que disputou ao lado de Julia Riera da Argentina, foi campeã vencendo por 2 X 0 e parciais de 6/2 6/3 diante da dupla da britânica Eden Silva e da ucraniana Valerya Strakhova na final do torneio. Esse título foi, na época, o maior da carreira de Carol até então.[21][22]
"A parceira dela desistiu, pela primeira vez jogamos juntas e deu super certo. Estou muito feliz com essa conquista. Poder jogar em casa, viajar com o treinador, competir com jogadoras de alto nível, faz toda a diferença no nosso calendário. Só tenho a agradecer à CBT e aos patrocinadores do torneio, que também são meus patrocinadores pessoais”, Declarou Alves após a conquista do título.
Em outubro, Carol jogou seu segundo Pan-Americano em Santiago, vencendo duas partidas no torneio de simples antes de cair nas quartas para a argentina Maria Carlé.[23]
2024
A primeira competição de Carol na temporada foi representando o Brasil na United Cup em Perth na Austrália, uma competição de equipes mistas por países. Essa foi sua segunda vez consecutiva disputando esse torneio. Carol acabou não jogando e o desempenho da equipe não ter foi bom, sendo desclassificada ainda na fase de grupos e com a número um brasileira, Beatriz Haddad Maia garantindo a única vitória para a equipe na partida de simples feminina contra Sara Sorribes Tormo em sets diretos.[24][25] Durante o qualificatório da Billie Jean King Cup, Carol teve de substituir Laura Pigossi contra a alemã Laura Siegemund. Apesar da derrota por 2 sets a 1, foi aclamada por conseguir pela primeira vez vencer um set contra uma tenista top 100 e oferecer muita resistência.[26][27] Em maio, conseguiu o sétimo título da carreira no W15 de São João da Boa Vista, São Paulo.[28] Em novembro, com Luisa Stefani afastada após uma operação no joelho, Carol teve de jogar junto de Haddad Maia a partida-desempate da Billie Jean King Cup contra a Argentina, batendo Jasmin Ortenzi e Julia Riera para manter as brasileiras no qualificatório para as finais de 2025.[29]
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