Achatamento, em cartografia, é uma medida da compressão de um círculo ou uma esfera ao longo de um diâmetro para formar uma elipse ou um elipsoide de revolução (esferoide) respectivamente. Outro termo utilizado é elipticidade. A notação usual para o achatamento é f e sua definição em termos dos semi-eixos da elipse ou elipsóide resultantes é
O fator de compressão é b/a em cada caso. Para a elipse, este factor é também a razão de aspecto da elipse.
Também pode ser definido como a razão entre a diferença entre os dois raios, equatorial (a) e polar (b), e o raio equatorial, em uma elipse, que pode ser expresso como uma função da excentricidade angular, :
O valor obtido indica quanto o elipsóide se aproxima da forma esférica (razão 0).
Há duas outras variantes do achatamento (veja abaixo), e quando é necessário para evitar a confusão o achatamento acima é chamado de primeiro achatamento. As definições seguintes podem ser encontradas em textos normalizados[5][6][7] e textos da web on-line[8][9]
Definições de achatamento
No seguinte, a representa a dimensão maior (e.g. semi-eixo maior), enquanto b é o (semi-eixo menor) menor. Todos os achatamentos são zero para um círculo (a=b).
↑Maling, Derek Hylton (1992). Coordinate Systems and Map Projections 2ª ed. Oxford; New York: Pergamon Press. ISBN0-08-037233-3
↑Snyder, John P. (1987). Map Projections: A Working Manual. Col: U.S. Geological Survey Professional Paper. 1395. Washington, D.C.: United States Government Printing Office
↑Rapp, Richard H. (1991). Geometric Geodesy, Part I. Dept. of Geodetic Science and Surveying, Ohio State Univ., Columbus, Ohio. [1]
↑F. W. Bessel, 1825, Uber die Berechnung der geographischen Langen und Breiten aus geodatischen Vermessungen, Astron.Nachr., 4(86), 241-254, doi:10.1002/asna.201011352, traduzido para o Inglês por C. F. F. Karney e R. E. Deakin como The calculation of longitude and latitude from geodesic measurements, Astron. Nachr. 331(8), 852-861 (2010), E-print Arxiv