Jeżeli ciało porusza się po okręgu, to obróciwszy się o kąt zakreśli łuk o długości[4]:
Zależność chwilowej prędkości liniowej ciała poruszającego się po okręgu o promieniu od chwilowej prędkości kątowej tego ciała dana jest wzorem[4]:
gdzie jest długością łuku zakreślanego w czasie
Różniczkując powyższy związek względem czasu:
gdzie to przyspieszenie styczne ciała, a to przyspieszenie kątowe[4].
Zmiana kierunku ruchu punktu poruszającego się po okręgu wywołuje przyspieszenie dośrodkowe zwane też radialnym[4]:
Zapis wektorowy
W zapisie wektorowym prędkość kątowa zdefiniowana jest następująco[5]:
co odpowiada:
czyli jako iloczyn wektorowywektora wodzącego ciała poruszającego się ruchem obrotowym i jego prędkości liniowej (chwilowej). Stąd pochodzą wszystkie jej wyżej wymienione własności.
Przyspieszenie kątowe:
Jeżeli nie zmienia się promień ruchu ciała, to przyspieszenie liniowe: