Pochodzi z Kęt. Jego żoną jest Aleksandra Szettel, z którą ma troje dzieci: Marię Aleksandrę, Juliana i Helenę. Małżonkowie wystąpili w drugiej edycji programu Polsatu The Story of My Life. Historia naszego życia (2018), w którym opowiedzieli historię swego związku[1], a także wzięli udział w pierwszej edycji programu Power Couple (2021).
Sportowa kariera Piotra Gruszki rozpoczęła się w rodzinnych Kętach. Na początku uprawiał lekkoatletykę, później jednak spróbował gry w siatkówkę i ta dyscyplina bardziej przypadła mu do gustu. Duży wpływ na ten wybór miały tradycje rodzinne, piłkę siatkową uprawiali bowiem jego ojciec i brat. W 1989 rozpoczął treningi w sekcji siatkarskiej Towarzystwa Sportowego Hejnał Kęty; jego pierwszymi trenerami byli Andrzej Pietrzyk i Marek Błasiak. Z uwagi na nieprzeciętny talent dość wcześnie zaczęto wypożyczać go do innych zespołów w okolicy, a w I klasie liceum trafił do BBTS Włókniarz Bielsko-Biała pod skrzydła Wiktora Kreboka – ówczesnego szkoleniowca tego klubu, a zarazem selekcjonera reprezentacji Polski[2]. To właśnie w barwach tego klubu w sezonie 1993/1994 16-letni Gruszka zadebiutował w ekstraklasie i europejskich pucharach. 7 listopada 1993 podczas rewanżowego meczu II rundy Pucharu CEV wyszedł na parkiet w podstawowej szóstce w przegranym 2:3 meczu przeciwko szwedzkiemu Hylte VBK[3]. W 1996, razem w kadrą juniorów, wywalczył w Nantanji (Izrael) mistrzostwo Europy juniorów. Rok później w Bahrajnie pod wodzą Ireneusza Mazura Gruszka sięgnął po złoty medal mistrzostw świata.
Na początku seniorskiej kariery regularnie grał jako atakujący. Z czasem jednak został przekwalifikowany na pozycję przyjmującego. W ostatnich latach – ze względu na parametry motoryczne oraz duże doświadczenie – ponownie często grał po przekątnej z rozgrywającym (pozycja atakującego).
Karierę międzynarodową rozpoczął od występów w kadrze seniorów[4], debiutując w kadrze w 1995, mając 18 lat. Również w 1995 po raz pierwszy uczestniczył na mistrzostwach Europy 1995. Rok później zadebiutował na igrzyskach olimpijskich w Atlancie. W latach 1998–2011 (z wyjątkiem 2009) występował w Lidze Światowej siatkarzy. Na swój pierwszy sukces w kadrze seniorów czekał do 2006, kiedy to zdobył z reprezentacją srebrny medal mistrzostw świata. Trzy lata później zdobył mistrzostwo Europy i został najbardziej wartościowym graczem tejże imprezy.
Ostatnimi dużymi sukcesami w reprezentacji było zdobycie brązowych medali Ligi Światowej i Mistrzostw Europy w 2011 roku. 28 sierpnia 2011 rozegrał 400 mecz w barwach reprezentacji Polski, podczas IX Memoriału Huberta Jerzego Wagnera[5]. W latach 1995–2011 rozegrał w kadrze 450 meczów.