Był synem Ottona Bogusława, inżyniera chemika. Ukończył w 1905 gimnazjum matematyczne we Lwowie z wyróżnieniem. Studia matematyczne na wydziale matematyki Uniwersytetu Lwowskiego ukończył w 1911. Doktoryzował się w 16 czerwca 1924 na Uniwersytecie Warszawskim na podstawie rozprawy Przyczynki do teorii zbiorów, a w lipcu 1927 się tam habilitował. Do roku 1944 mieszkał w Warszawie, po powstaniu warszawskim zamieszkał w Krakowie. 1 kwietnia 1945 został profesorem nadzwyczajnym na tworzącej się Politechnice Krakowskiej, ale w 1946 razem z żoną Stanisławą opuścił Polskę[1]. Wyjechali do Belgii, następnie do Francji. Od 1948 do 1965 pracował w Kenyon College w stanie Ohio w Stanach Zjednoczonych. Po 1947 napisał około 50 prac badawczych[1].
Nikodym podał konstrukcję podzbioru Nkwadratu jednostkowego na płaszczyźnie, którego miara jest równa 1 i który ma taką własność, że dla każdego punktu istnieje prosta przechodząca przez ten punkt i taka że (Jest to tzw. zbiór Nikodyma.)