Metoda siecznych, w literaturze polskojęzycznej czasem metoda cięciw[1] – metoda numeryczna, służąca do rozwiązywania równania nieliniowego z jedną niewiadomą.
Metodę siecznych dla funkcji mającej pierwiastek w przedziale można zapisać następującym wzorem rekurencyjnym:
Aby metoda się powiodła, dla każdego n musi zachodzić gdyż tylko wtedy sieczna przechodząca przez punkty i przecina oś OX. Metoda ta nie zawsze jest zbieżna.
Modyfikacja
Metoda ta zapewnia zbieżność do pierwiastka dla dowolnej funkcji ciągłej na odcinku takiej, że
Polega ona na wyznaczaniu takich ciągów i takich, że i dla każdego n Między i musi być pierwiastek funkcji, a przedziały tworzą ciąg zstępujący. Zbieżność ciągów i do tej samej granicy będącej pierwiastkiem równania zapewnia następująca reguła rekurencyjna:
Polega ona na wyznaczeniu punktu przecięcia siecznej przechodzącej przez punkty i z osią OX i zastąpienia tym punktem jeden z końców przedziału, gdzie znajduje się pierwiastek.
Powiązane metody numeryczne
Do wyznaczania pierwiastków równania nieliniowego służą też: