Reprezentował Jugosławię na dwóch olimpiadach szachowych, w 1980 roku w Valletcie, gdzie jego drużyna zdobyła brązowe medale i w 1982 roku w Lucernie. Od 1992 do 2006 roku uczestniczył we wszystkich ośmiu olimpiadach, reprezentując Bośnię i Hercegowinę. W 1994 roku na olimpiadzie w Moskwie jego drużyna niespodziewanie zajęła drugie miejsce za reprezentacją Rosji. Kurajica był jednym z głównych autorów sukcesu, uzyskując 9 pkt z 13 partii III szachownicy[3].
Najwyższy ranking w karierze osiągnął 1 lipca 1995 r., z wynikiem 2595 punktów dzielił wówczas 67-70. miejsce na światowej liście FIDE, jednocześnie zajmując 4. miejsce wśród szachistów Bośni i Hercegowiny[5].