Tenhaeff promoveerde in 1933 in Utrecht in de psychologie bij Franciscus Roels en specialiseerde zich daarna op het gebied van de parapsychologie. Hij was medeoprichter van het Tijdschrift voor Parapsychologie en publiceerde onder andere Inleiding tot de parapsychologie (1957), Außergewöhnliche Heilkräfte (1957) en Telepathie en helderziendheid (1960). Hij gaf lezingen over spiritisme en hypnose (met demonstraties).
Tenhaeff heeft wereldwijde bekendheid gekregen doordat hij bij uitstek in de gelegenheid was de paragnostGerard Croiset te onderzoeken. Hem wordt echter verweten een onwetenschappelijke onderzoekstijl te hebben gehanteerd en rapportages van gebeurtenissen naar eigen inzicht te hebben aangepast. In sommige gevallen zou zelfs kunnen worden gesproken van bedrog. Ondanks de goede onderzoeksmogelijkheden bestaat daarom geen betrouwbare statistiek van het scoringspercentage van Croiset.
Tenhaeffs autoritaire karakter leidde ertoe dat hij de leerstoel tot op 81-jarige leeftijd heeft bekleed, omdat hij het niet eens kon worden over zijn opvolging. In 1978 werd hij uiteindelijk opgevolgd door Henri van Praag.
Hij was naast onder meer George Zorab een belangrijke schrijver over parapsychologie.
Beknopte handleiding der psychical research, I. Het astraalichaam. - II. Occultisme en seksualiteit. - III. Het ons onbewuste; de magie der archaïsche volkeren, Tenhaeff, W.H.C. / Leopold / 1926
Paragnosie en "Einfuehlen": bijdrage tot het vraagstuk der genialiteit, Tenhaeff, Wilhelm Heinrich Carl / Emil Wegelin / 1933
Over het geesten zien, Tenhaeff, W.H.C. / Wegelin / 1933
Hoofdstukken uit de parapsychologie, Tenhaeff, W.H.C. / Erven J. Bijleveld / 1934
Het spiritisme, Tenhaeff, W.H.C. / 1e druk / Leopold / 1936, 5e en laatste druk: 1971
Parapsychologische bibliotheek, Dietz, Paul / Leopold / 1936-1961
Parapsychologie en criminologie. Krankzinnigheid als reden tot echtscheiding, Tenhaeff, W.H.C. / Van Rossen / 1937
De onzienlijke wereld : een inleiding in het vraagstuk van het geestenzien, Tenhaeff, W.H.C. / Leopold / 1940
Parapsychologie en haar betekenis voor het christelijk geloof, Willigen van der Veen, O.W.C. van / Stafleu / 1947
Oorlogsvoorspellingen: een onderzoek met betrekking tot proscopie in verband met het wereldgebeuren, Tenhaeff, W.H.C. / Leopold / 1948
Parapsychologische verschijnselen en beschouwingen, Tenhaeff, W.H.C. / Bijleveld / 1949
Het wichelroedevraagstuk, Tenhaeff, W.H.C. / Leopold / 1950
Kanttekeningen bij een spontane paragnostische ervaring van een zeventiende-eeuwse zeevaarder, Tenhaeff, W.H.C. / Leopold / 1953
Beschouwingen over het gebruik van paragnosten voor politiële en andere practische doeleinden, Tenhaeff, W.H.C. / Erven J. Bijleveld / 1957
Telepathie en helderziendheid: beschouwingen over nog weinig doorvorste vermogens van de mens, Tenhaeff, Wilhelm Heinrich Carl / 2e dr / De Haan / 1958
Verhandelingen over parapsychologie en ethnologie, geneeskunde, godsdienstpsychologie, literatuurwetenschap, psychiatrie, en wijsbegeerte, Bender, H. / Leopold / 1959
Telepathie en helderziendheid, Tenhaeff, W.H.C. / Leopold / 1960
Parapsychologische verschijnselen in het dagelijks leven, Tenhaeff, W.H.C. / De Haan etc. / 1964
Parapsychologie: feiten en beschouwingen, Tenhaeff, W.H.C. / Standaard-uitgeverij / 1968
Magnetiseurs, somnambules en gebedsgenezers, Tenhaeff, W.H.C. / 2e, geheel herz. dr / Leopold / 1969