Het seizoen 1963/1964 was het 10e jaar in het bestaan van de Arnhemse betaald voetbalclub Vitesse. De club kwam uit in de Tweede divisie B en eindigde daarin op de negende plaats. Tevens deed de club mee aan het toernooi om de KNVB beker, hierin werd de club in de eerste ronde uitgeschakeld door DHC (2–3).