Schwarz beëindigde zijn carrière bij het Engelse Sunderland, waarmee hij even actief was in de Premier League, in 2003. Toen hij tekende bij de Engelse club, werd in zijn contract opgenomen dat hij geen ruimtereizen mocht maken. Een adviseur van Schwarz had een plek bemachtigt in een commerciële vlucht naar de ruimte, en men was bij Sunderland bang dat hij Schwarz mee zou nemen.[1]
Schwarz was 69 maal Zweeds international van 1990 tot 2001. Hij scoorde zes keer voor de nationale ploeg en was erbij op het WK 1990, het EK 1992 in eigen land en het WK 1994.