Rotatiesymmetrie of draaisymmetrie is de eigenschap dat een object na een bepaalde rotatie hetzelfde blijft. Het is daarmee een type van symmetrie. Dit object kan een tweedimensionale afbeelding of meetkundige figuur zijn, wanneer de rotatie om een draaipunt wordt uitgevoerd of een driedimensionale afbeelding, wanneer om een omwentelingsas wordt geroteerd.
Twee dimensies
Bij rotatiesymmetrie van orde is de figuur hetzelfde bij draaiing over een minimale draaihoek van . Afwezigheid van rotatiesymmetrie is hetzelfde als rotatiesymmetrie van orde een. De symmetriegroep van een afbeelding die rotatiesymmetrisch is van de orde is de cyclische groep, dus isomorf met .
met een omwentelingsas: cilindersymmetrie, in de wiskunde bijvoorbeeld een kegel
samen met spiegelsymmetrie ten opzichte van een vlak loodrecht op de as een cilinder, maar ook een samenstel van concentrische buizen
alle assen door het middelpunt
Wanneer een figuur altijd geroteerd om een as hetzelfde blijft heet de figuur bolsymmetrisch. Voorbeelden zijn een homogene bol, maar ook een bol die uit verschillende bolschillen is opgebouwd. Veel hemellichamen, waaronder de Aarde, zijn bolsymmetrisch.
Puntsymmetrie
Puntsymmetrie houdt in dat wanneer een puntspiegeling op een figuur wordt toegepast, de figuur op zichzelf wordt afgebeeld en komt met een rotatie van overeen. Het punt van symmetrie wordt wel het symmetriemiddelpunt genoemd. Puntsymmetrie in twee dimensies komt overeen met rotatiesymmetrie van orde twee. Puntspiegeling in drie dimensies is een combinatie van een spiegeling in een vlak en een rotatie over 180° om een lijn loodrecht op dat vlak.