Murray studeerde aan de Butler University en het Oberlin College Conservatory of Music, voor privéstudie met Marcel Dupré in Parijs. Hij was de laatste belangrijke student van Dupré, over wie hij later een biografie zou schrijven. Tijdens het prestatieseizoen 1968-69 speelde Murray de volledige orgelwerken van Johann Sebastian Bach in een reeks van twaalf recitals in Cleveland. Hij herdacht later de 150ste verjaardag van César Franck door de volledige orgelwerken van die componist in 1972 te spelen. Hij herhaalde de cyclus voor de honderdste verjaardag van de dood van Franck (1990, in de kathedraal van St. John the Devine in New York).[2] Murrays uitvoeringen zijn in veel Noord-Amerikaanse steden opgenomen, zowel als solist als met grote orkesten.[3][4][5] Critici noemen Murray's zeldzame combinatie van techniek, attentheid en muzikaal gevoel. Hij heeft veel opnamen gemaakt op het Telarc-label[6], met de werken van Bach, Franck, Camille Saint-Saëns en anderen.[2]
Murray is nu gestopt met concerten en opnamen. In juni 2014 heeft hij zich ook teruggetrokken uit de bisschoppelijke kerk van St. Mark's in Columbus, Ohio, waar hij 31 jaar organist was. Hij is nu organist emeritus. Hij is ook een bibliothecaris in de muziek- en dansbibliotheek aan de Ohio State University.[7]
Murray heeft veel artikelen geschreven en heeft vijf boeken gepubliceerd. Zijn Marcel Dupré: The Work Of A Master Organist staat beschreven in zijn derde drukwerk. Ook heeft hij French Masters of the Organ geschreven en heeft hij gediend als redacteur voor A Jacques Barzun Reader. Hij heeft een biografie geschreven van Jacques Barzun, Jacques Barzun: Portrait of a Mind.
Murray is een eredoctoraat toegekend door de Ohio State University (2000).[8]
↑ ab(en) Holland, Bernard (5 mei 1990). Review / Muziek; Murray in Franck Marathon, De New York Times.
↑(en) Authentic pipes just right for Dupre's organ symphony, Lawrence Journal-World, Associated Press. 26 April 1987.
↑(en) Slatkin And Cso Evoke Grant Park Memories, John von Rhein (7 November 1987), The Chicago Tribune.
↑(en) COPLAND: Quiet City | Symphony for Organ and Orchestra, James M. Keller, Program Notes. San Francisco Symphony. V. Het San Francisco Symphony voerde Copland's orgelsymfonie voor het eerst op in januari 1986; de solist was Michael Murray.
↑(en) Johnson, Lawrence (8 December 1996). Bach: Toccata and Fugue in F Major, Lawrence Johnson, The Chicago Tribune (8 December 1996).