Nadat Abebe Bikila in 1960 en 1964 tweemaal goud had gewonnen op de olympische marathon, won Wolde in de ijle lucht van Mexico-Stad op de Olympische Spelen van 1968 de derde gouden medaille voor Ethiopië. Hiervoor had hij al een zilveren medaille op de 10.000 m behaald.
Vier jaar later veroverde Wolde een bronzen medaille op de marathon op de Olympische Spelen van 1972 in München. Dit was zijn derde olympische medaille, die hij behaalde op 40-jarige leeftijd. Hij verweet deze derde plaats aan zijn te krap zittende schoenen die hij aan moest van de Ethiopische officials. Hij won de marathon in 1973 bij de Afrikaanse Spelen.
In 1993 werd Wolde gearresteerd op verdenking van dictatorMengistu Haile Mariam te hebben geholpen bij het uitvoeren van executies gedurende diens regime. Hij gaf als weerwoord dat hij niet aanwezig was bij deze moorden. In 2002 werd hij veroordeeld tot een gevangenisstraf van zes jaar, maar gelijk weer vrijgelaten, omdat hij reeds negen jaar had vast gezeten in afwachting van zijn proces.
Wolde stierf aan een niet vrijgegeven ziekte, een paar maanden na zijn vrijlating. Hij trouwde tweemaal en heeft drie kinderen; een zoon bij zijn eerste vrouw en twee kinderen bij zijn tweede vrouw. Hij is de broer van Demissie Wolde.