Spooner won tijdens de Olympische Zomerspelen van 1920 zes medailles in teamonderdelen bij het schieten en een bronzen medaille op de discipline Militair geweer 600 m, liggend. Met zeven medailles op één Olympisch toernooi verbeterde hij samen met ploeggenoot Willis Lee, het record op naam van de turners Anton Heida en Hermann Weingärtner. De eerste atleet met acht medailles op één toernooi was de Sovjet-Russische turner Aleksandr Ditjatin in 1980.
1 Militair geweer 300 m, drie houdingen team 1 Militair geweer 300 m, liggend team 1 Militair geweer 300+600 m, liggend, team 1 Militair geweer 600 m, liggend team 2 Militair geweer 300 m, staand team 3 Lopend hert, enkelschot team 3 Militair geweer 600 m, liggend 4e Dubbel shot op lopend hert, team 5e Militair geweer 300 m, drie houdingen team 7e Militair geweer 300 m staand individueel