Harrison studeerde aan de Kansas State University (1983), waar hij driemaal de Universiteitskampioenschappen won, de meeste keren ooit in de geschiedenis van deze school. Later ging hij naar de Brookfield Central High School (1988), waar hij de schoolrecords verbeterde bij het verspringen, hoogspringen en hink-stap-springen. Hij heeft deze records nog altijd in handen.
Eerste succes
In 1984 behaalde Kenny Harrison zijn eerste succes door de Amerikaanse jeugdkampioenschappen te winnen. Op de Pan-Amerikaanse juniorenkampioenschappen later dat jaar behaalde hij een zilveren medaille. In 1989 stond hij vijfde op de wereldranglijst met een sprong van 17,47, behaald in São Paulo. Het jaar erop won hij voor de eerste maal de Amerikaanse titel bij de senioren, een titel die hij in totaal zesmaal zou winnen (viermaal outdoor en tweemaal indoor). Op 2 juli van dat jaar sprong hij in Stockholm 17,93, wat hem een eerste plaats opleverde op de wereldranglijst van dat jaar. Hij won de Goodwill Games in Seattle en verloor dat seizoen slechts één wedstrijd, in Zürich van Mike Conley.
Internationale doorbraak
Zijn internationale doorbraak beleefde Harrison in 1991. Toen won hij een gouden medaille bij het hink-stap-springen op het WK in Tokio. Met een beste poging van 17,78 versloeg hij de RusLeonid Voloshin (zilver; 17,75) en de Amerikaan Mike Conley (brons; 17,62). Dat jaar won hij alle acht wedstrijden waaraan hij deelnam. In de jaren erna had hij veel te kampen met blessures. Door een knieblessure was hij niet in staat zich in New Orleans te kwalificeren voor de Olympische Spelen van Barcelona en eindigde als tiende op de wereldkampioenschappen van 1993 in Stuttgart.
Olympisch kampioen
In 1996 maakte hij zijn comeback bij de Amerikaanse olympische selectiewedstrijden na een blessureperiode van vijftien maanden. Hierbij sprong hij met 18,01 eenmaal geldig en kwalificeerde hij zich voor de Spelen. Op de Spelen van Atlanta veroverde hij een gouden medaille voor Amerika met een olympische recordsprong van 18,09. Hiermee versloeg hij de BritsewereldrecordhouderJonathan Edwards, die 17,88 sprong.
Einde sportcarrière
Na de Spelen van Atlanta kwam Kenny Harrison niet meer terug op zijn oude niveau. Op de WK van 1997 werd hij met 17,05 negende. Eind 1998 zet hij een punt achter zijn sportcarrière.