In 1979 werd Schult Europees jeugdkampioen. In 1983 boekte hij zijn eerste succes bij de senioren. Hij won toen een gouden medaille bij de Oost-Duitse kampioenschappen. Die nationale titel zou hij in totaal achtmaal veroveren. Op de wereldkampioenschappen in Helsinki dat jaar, moest hij met 64,92 m genoegen nemen met een vijfde plaats.
Op 6 juni 1986 bracht hij het wereldrecord op 74,08 in Neubrandenburg. Hij verbeterde hiermee het oude wereldrecord met ruim twee meter. Hij won de Europacup in 1983, 1989 en 1999. In 1987 veroverde hij op de wereldkampioenschappen in Rome een gouden medaille bij het discuswerpen.
Schult heeft een graad in sportonderwijs en werd in 2002 trainer van het Duitse discuswerpteam. Naast atleet is hij journalist in opleiding.
Doping
In de DDR werden talentvolle sporters structureel doping toegediend in het kader van het Staatsplanthema 14.25. In onderzoeken die na de Duitse hereniging werden gedaan bleek dat Schult in ieder geval in 1983 en 1984 hoge doses van het middel Oral-Turinabol toegediend heeft gekregen.[1]