Het 30e World open dat in juli 2002 in Philadelphia gespeeld werd, eindigde in een gelijke stand van negen spelers aan de top met 7 punten uit negen ronden. Na de tie-break werd Ibragimov tiende. Er waren 217 deelnemers.
In 2004 was hij gedeeld winnaar van het Open kampioenschap van de Verenigde Staten.
Van 18 t/m 22 mei 2005 werd in Minneapolis het open Global Chess Challenge toernooi verspeeld. Ibragimov eindigde met 7 punten op een gedeelde tweede plaats.
Van 30 juni t/m 4 juli 2005 werd de 33e World Open in Philadelphia gespeeld. Ibragimov haalde zeven punten.
In 2015 keerde Ibragimov terug bij de nationale schaakfederatie van Rusland.[4]
Nationale teams
Ibragimov was lid van het team van de VS dat in 2006 de bronzen medaille behaalde bij de Schaakolympiade.[5]
Hij was lid van het Russische team dat in 2019 de winnaar werd van het Europese kampioenschap voor seniorenteams in de categorie 50+.[6]