Van 2011 tot 2014 was hij senior financieel beleidsadviseur van de Tweede-Kamerfractie van de VVD. In dat laatste jaar werd hij politiek secretaris en hoofd beleid van de Kamerfractie.[3][4] Hij maakte deel uit van het campagneteam van de VVD voor de Tweede Kamerverkiezingen 2017 en schreef mee aan het verkiezingsprogramma.[4][5]
Bij de Tweede Kamerverkiezingen 2021 stond Heinen – destijds ook politiek assistent van Kamerlid Klaas Dijkhoff – zelf als nummer twaalf op de kandidatenlijst.[6] Hij schreef voor de tweede maal ook mee aan het verkiezingsprogramma.[7][8] Heinen werd verkozen met 679 voorkeurstemmen en werd geïnstalleerd op 31 maart 2021.[9] Heinen kreeg de portefeuilles Rijksbegroting, Rijksuitgaven, staatsdeelnemingen, financiële markten, Wet op het financieel toezicht, macro-economisch beleid, Europees economisch beleid, Europees en internationaal monetair beleid, en Nationaal Groeifonds en hij werd lid van de vaste commissies voor Economische Zaken en Klimaat, Europese Zaken, Financiën en de Rijksuitgaven.[2][10] Toenwanneer? de benzineprijzen stegen, pleitte hij voor het naar voren halen van een geplande verhoging van de belastingvrije kilometervergoeding.[11] Ook klaagde hij in 2022 over uitgaven door het kabinet zonder toestemming van de Tweede Kamer. Dit is toegestaan in het geval van een crisis, maar Heinen vond dat dewelke? clausule te vaak werd ingezet.[12] Hij diende in 2023 een amendement in om gebruik van de clausule alleen toe te staan als de Kamer akkoord is met de noodzaak van de uitgaven zoals bepleit door het kabinet.[13]