Cornell begon zijn loopbaan in de groep van trompettistRed Nichols en de bigband van Sammy Kaye. Hierna ging hij solo en met succes: wereldwijd verkocht hij meer dan vijftig miljoen platen. Zijn grootste successen had hij in de periode 1952-1955, toen hij zeven Top 20-hits in de Amerikaanse hitlijsten had.[2] Met de single Hold My Hand stond hij in de herfst van 1954 vijf weken op nummer 1 in Engeland. In de jaren vijftig was hij vaak te zien op de tv. Toen de hits opdroogden werd dat minder. Tevens speelde hij enkele kleine rollen in films en tv-series ('Miami Vice'). In latere jaren werkte hij in de betere clubs, zoals in Las Vegas.[3]