Rubini speelde in totaal 84 wedstrijden voor de Italiaanse waterpoloploeg en was in 42 wedstrijden de aanvoerder. Met de Italiaanse basketbalploeg won Rubini de zilveren medaille tijdens de Europees kampioenschap basketbal mannen 1946. Rubini speelde in totaal 39 wedstrijden voor de Italiaans basketbalteam.
In 1947 won Rubini de Europese titel bij het waterpolo.
Rubini speelde zijn gehele carrière voor basketbalploeg Olimpia Milano en won met zijn club van 1950 tot en 1954 vijf landskampioenschappen op rij.
Nadat Rubini in 1957 zijn carrière beëdigde zijn carrière. Van 1957 tot en met 1973 was Rubini coach van Olimpia Milano en behaalde in deze periode elf landstitels. Van 1975 tot en met 1991 was Rubini coach van het Italiaans basketbalteam, in deze periode behaalde de ploeg de zilveren medaille tijdens de Olympische Zomerspelen 1980, in 1983 de Europese titel.