Brug van Wheatstone

Brug van Wheatstone

De brug van Wheatstone is een elektrische brugschakeling voor het meten van elektrische weerstand die werd ontwikkeld door Samuel Hunter Christie in 1833, en verbeterd door Charles Wheatstone in 1843. Omdat de meting gebaseerd is op een nuldetectie kunnen nauwkeurige metingen (in de orde van 0,01 tot 0,05% voor weerstandswaarden boven de 1 ohm) worden verricht.

Werking

De werking berust op het in evenwicht brengen van de twee takken van de brug waarvan er een de component bevat met de onbekende weerstand. In de figuur stelt ${\displaystyle R_{x}}$ de onbekende weerstand voor. ${\displaystyle R_{1},\ R_{2}}$ en ${\displaystyle R_{3}}$ zijn weerstanden waarvan de waarden bekend zijn. De weerstand ${\displaystyle R_{2}}$ is variabel gemaakt door toepassing van een schuifweerstand of decadebank. Deze weerstand wordt zo ingesteld dat de brug in evenwicht is en er geen stroom meer loopt door de galvanometer V_G. Op dat moment is de spanning tussen de middelpunten (B en D) gelijk aan nul. Het gevolg is dat de verhouding ${\displaystyle R_{2}/R_{1}}$ in de bekende tak gelijk is aan de verhouding ${\displaystyle R_{x}/R_{3}}$ in de tak met de onbekende weerstand ${\displaystyle R_{x}}$. Uit de gelijkheid van deze verhoudingen kan men de waarde van de onbekende weerstand bepalen

${\displaystyle R_{x}=R_{3}\cdot {\frac {R_{2}}{R_{1}}}}$

Indien de brug uit evenwicht is, zal de richting van de stroom in de galvanometer aangeven of R₂ te groot of te klein is.

Afleiding

Stroomgang bij een brug in evenwicht (${\displaystyle V_{G}=0}$)

Als de brug in evenwicht is, zijn de potentialen op de punten D en B aan elkaar gelijk. Als we de stroom door de linker tak ${\displaystyle i_{1}}$ noemen en die door de rechter tak ${\displaystyle i_{2}}$, dan is in dat geval

${\displaystyle U_{\mathrm {DA} }=U_{\mathrm {BA} }\rightarrow i_{1}R_{1}=i_{2}R_{3}}$

en

${\displaystyle U_{\mathrm {CD} }=U_{\mathrm {CB} }\rightarrow i_{1}R_{2}=i_{2}R_{x}}$

Deling van de laatste vergelijking door de eerste geeft

${\displaystyle {\frac {R_{2}}{R_{1}}}={\frac {R_{x}}{R_{3}}}}$,

dus

${\displaystyle R_{x}={\frac {R_{2}}{R_{1}}}R_{3}}$

Andere brugschakelingen

Uitvoering van de brug van Wheatstone als meetinstrument

De Brug van Thomson is een verfijning van de brug van Wheatstone waarbij de invloed van de bedrading en van de overgangsweerstanden wordt geëlimineerd. Ze wordt aangewend voor het nauwkeurig meten van kleine weerstandswaarden.

Voor het meten van de zelfinductie van spoelen gebruikt men de Brug van Maxwell of Owen. Om de elektrische capaciteit van condensatoren te meten wordt de Brug van De Sauty of de Brug van Schering gebruikt. De Brug van Wien wordt gebruikt om frequenties te meten.