In 2008 werd Vichot tweede op het Franse kampioenschap op de weg bij de beloften en won hij een etappe in de GP Tell. Vanaf 2010 rijdt hij in de UCI ProTour. Hij werd bij de Tour Down Under, zijn eerste professionele race, door het publiek uitgekozen om als ster te worden behandeld (een traditie in de wedstrijd). In 2013 werd hij Frans kampioen bij de profs, een prestatie die hij drie jaar later herhaalde. Hij beëindigde zijn loopbaan in 2020 nadat hij niet goed herstelde na overtraind te zijn geweest.