Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa pokok bahasan himpunan kompak matakuliah analisis real lanjut kelas VI B pendidikan matematika, FKIP, Universitas Muhammadiyah Purwokerto. Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Teknik pengumpulan data menggunakan tes dan dokumentasi analisis data menggunakan reduksi data, pengumpulan data, dan penarikan dan verifikasi. Berdasarkan hasil penelitian, dari 20 mahasiswa kelas VI B matakuliah analisis real lanjut yang mengikuti tes masing-masing diambil dua mahasiswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah menunjukkan bahwa: 1) mahasiswa yang memiliki kemampuan tinggi maksimal memenuhi tiga indikator kemampuan pemecahan masalah matematis; 2) Mahasiswa yang memiliki kemampuan sedang maksimal memenuhi dua indikator kemampuan pemecahan masalah matematis; 3) Mahasiswa yang memiliki kemampuan rendah belum memenuhi semua indiktor kemampuan pemecahan masalah matematis, karena beberapa soal yang mereka kerjakan masih salah dalam merencanakan penyelesaian dari suatu soal.