Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan berpikir kritis siswa kelas XI MAN Purwodadi tahun ajaran 2016/2017 dalam menyelesaikan permasalahan program linear berdasarkan langkah Facione bagi siswa yang tergolong pada minat belajar tinggi, sedang, dan rendah. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif studi kasus. Pemilihan subjek menggunakan teknik purposive sampling dan snowball sampling. Pengumpulan data dilakukan dengan metode angket dan wawancara berbasis tugas. Validasi data yang digunakan adalah triangulasi waktu. Teknik analisis data meliputi reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan. Berdasarkan hasil analisis data dapat disimpulkan bahwa siswa dengan minat belajar tinggi memiliki kemampuan berpikir kritis dalam pemecahan masalah matematika pada materi program linear berdasarkan langkah Facione yaitu siswa dapat menyelesaikan permasalahan, namun tidak melakukan pemeriksaan terhadap pekerjaannya dan tidak dapat mengerjakan dengan menggunakan cara lain. Siswa dengan minat belajar sedang memiliki kemampuan berpikir kritis dalam pemecahan masalah matematika pada materi program linear berdasarkan langkah Facione yaitu siswa tidak menyelesaikan permasalahan, sampai pada langkah menilai situasi dan membuat keputusan awal namun tidak sempurna. Siswa dengan minat belajar rendah memiliki kemampuan berpikir kritis siswa dalam pemecahan masalah matematika pada materi program linear berdasarkan langkah Facione yaitu siswa tidak dapat menyelesaikan persamasalahan, sampai langkah memperdalam pengetahuan dan mengumpulkan informasi yang relevan yaitu tidak membuat model matematika sesuai informasi yang diberikan.