多元環数学において、多元環(たげんかん、algebra)とは可換環上の加群としての構造を持ち、その構造と両立しているような積を持つ代数的構造のことである。algebra を直訳して代数(だいすう)と呼ぶことも多い。また、ブルバキの数学原論では(結合的なものを)線型環(せんけいかん)と呼んでいる。 双対概念である余代数(双対多元環)も参照。 代数学一般的なクラス: あるいは 特定のクラス: 解析学函数解析学において:
集合と論理実際にはここで言う多元環と意味がやや異なるが、論理演算や集合と集合算、束などを一般化するものとして「代数」の名を冠する概念がいくつか存在する。 数理論理学において: 測度論において: 圏論 |