利用者:Merliborn/巨大数関連/巨大数小史 (鈴木真治)

著者：鈴木真治 (数学史家[1])

内容別

本論を書くにあたって事前に貸した制約として，グーゴロジストが最も興味を持つであろう現在の巨大数の状況については触れない…(中略)…ことであった．

—鈴木真治、巨大数小史　有限と無限の狭間の揺らぎ、(鈴木 2015, 0 はじめに)

アルキメデス

• 砂の計算者 (§2.1)
• 牛の問題 (§2.2)
• ストマキオン (§2.3)

古代インド

• 劫 (§3.1)
• 十万億佛国土 (§3.2)
• 恒河沙 (§3.3)
• 不可説不可説轉 (§3.4)

その他

• 命数法 (§4)
• 自然科学に現れた巨大数 (§5)
  • アボガドロ定数 (§5.1)
  • ディラックの大数仮説 (§5.2)
  • エディントン数 (p.27)
  • ポアンカレの回帰定理とPageによる回帰時間の計算 (§5.3)
  • 猿の無限定理[2]
    • セルロイド製のネズミが 2.8×10^12 K の灼熱の中1週間生き延びるオッズ (リトルウッド[3]による) … ${\displaystyle 10^{10^{46.1}}:1}$
• クヌースの矢印表記 (p.39)
• コンウェイのチェーン表記 (p.41)
• 多角形表記、スタインハウスのメガ、モーザー数 (§6.4)
• スキューズ数 (§7.1)
• モンスター群 (§7.2)
• グラハム数 (§7.3)
• ゲーデル数、チューリングの記述数 (§7.5)
• アッカーマン関数 (§8.1)
• グッドスタイン数列・ヒドラゲーム (§8.2)
• ビジービーバー (§8.3)
• 急増加階層・ハーディ階層 (§8.4)
• 頭で考えられる異なる考えの数 (§9.1)
• ミシェルスキーの巨大定数 (§9.4)

脚注

1. “巨大数 - 岩波書店”. 岩波書店. 2022年5月15日閲覧。
2. ウィキペディアでは「無限の猿定理」として存在。記事名(=定理の日本名)に疑念が呈されている。
3. Bollobás, Béla、金光, 滋、Littlewood, John Edensor『リトルウッドの数学スクランブル』近代科学社、1990年。https://ci.nii.ac.jp/ncid/BN04562697。 

文献

• 鈴木真治「巨大数小史　有限と無限の狭間の揺らぎ」（PDF）『津田塾大学　数学・計算機科学研究所報』第37巻、2015年、265–352、2022年5月15日閲覧。