Nata a Belfast in una famiglia cattolica e nazionalista, venne educata alla St. Vincent's National School. Cambiò il proprio nome in Una O'Connor quando cominciò la carriera di attrice all'Abbey Theatre di Dublino. Interprete teatrale, lavorò in Irlanda e in Inghilterra. Debuttò nel cinema nel 1930[1], in Dark Red Roses, e comparendo subito dopo nel film Omicidio! di Alfred Hitchcock. Il successo e l'interesse per la carriera cinematografica arrivarono però solo tre anni dopo, quando Hollywood le offrì di riprendere un suo ruolo di successo ricoperto in Cavalcata, una commedia di Noël Coward. La sua interpretazione venne accolta molto favorevolmente e l'attrice decise di rimanere negli Stati Uniti.
Diventò una delle caratteriste più quotate del cinema statunitense e fu diretta dai maggiori registi di Hollywood. Continuò anche la sua carriera teatrale, riscuotendo grande successo in Testimone d'accusa di Agatha Christie, che venne replicato a Broadway per ben due anni, dal 1954 al 1956. Negli ultimi anni, l'attrice lavorò anche per la tv. Il suo ultimo ruolo sullo schermo fu quello della governante Janet McKenzie in Testimone d'accusa (1957), la versione cinematografica del suo cavallo di battaglia teatrale, film dove fu diretta da Billy Wilder. Mai sposatasi, non ebbe figli; morì nel 1959, a New York, per cardiopatia, all'età di 78 anni. Venne sepolta al Calvary Cemetery, nel Queens, a New York.
Nelle versioni in italiano delle opere in cui ha recitato, Una O'Connor è stata doppiata da:
Clara Ristori in La moglie di Frankenstein, La sfinge del male, Il sergente e la signora, Lo spettro di Canterville, Testimone d'accusa, Il ritorno di Montecristo
Lola Braccini in La leggenda di Robin Hood, Le avventure di Don Giovanni
Francesca Palopoli in L'uomo invisibile (ridoppiaggio), Le avventure di Don Giovanni (ridoppiaggio)
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