La svolta della sua carriera avviene nel 2000, anno che lo vede trionfare al botteghino coreano con due film: Banchikwang e Joint Security Area. Le sue partecipazioni a diverse pellicole di grandi cineasti coreani quali Bong Joon-ho, Hong Sang-soo, Kim Ji-woon e Park Chan-wook lo hanno portato ad avere notorietà sia in patria, in cui è uno degli attori più famosi, sia a livello internazionale.
Nel 2019 consacra la sua fama internazionalmente, partecipando, nel ruolo di Kim Ki-taek, al film Parasite, pellicola che ottiene un successo strepitoso e che vince, tra gli altri riconoscimenti, l'Oscar al miglior film. Nell'arco di poco tempo dall'uscita del film, Song Kang-ho viene inserito al sesto posto nella classifica dei 25 migliori attori cinematografici del XXI secolo redatta dal New York Times. Inoltre, l'anno seguente è stato selezionato come uno dei nove giudici del 74º Festival di Cannes. Nel 2022 partecipa al film Le buone stelle - Broker nel ruolo del protagonista. Grazie a questa interpretazione, Song Kang-ho vince il prestigioso Prix d'interprétation masculine al Festival di Cannes, il festival cinematografico più importante al mondo.
Vita privata
Dal 1995 è sposato con l'attrice Hwang Jang-sook, da cui ha avuto due figli: l'ex calciatore del Samsung Bluewings Jun-pyong, nato nel 1996, e Ju-yeon.