Figlio degli attori Roy Kinnear e Carmel Cryan, Rory Kinnear ha due sorelle, Kirsty e Karina. Educato alla Tower House School e alla St Paul's School a Londra, frequenta anche il Balliol College di Oxford e studia recitazione alla London Academy of Music and Dramatic Arts.
Ha soprattutto svolto attività teatrali, ricevendo commenti positivi da pubblico e critica. Ha recitato in Maria Stuarda di Phyllida Lloyd di e nell'Amleto di Trevor Nunn.[1] Ha vinto il Premio Laurence Olivier per la sua interpretazione in The Man of Mode al National Theatre,[1] come miglior attore non protagonista e il premio Ian Charleson. Altri notevoli lavori teatrali includono The Revenger's Tragedy di Thomas Middleton,[1]Philistines di Maxim Gorky,[1] e un adattamento teatrale del film di Nikita MikhalkovBurnt by the Sun, tutti per il National Theatre.[1] Ha recitato in The Last of the Haussmans di Stephen Beresford al National Theatre durante l'estate del 2012. Lo spettacolo è stato trasmesso nei cinema di tutto il mondo l'11 ottobre 2012 attraverso il programma National Theatre Live.[2] Ha recitato al fianco di Adrian Lester in Otello al National Theatre per tutta l'estate del 2013.[3] Entrambi gli attori hanno vinto il premio come miglior attore agli Evening Standard Theatre Awards.[3] Normalmente il premio viene assegnato ad un solo attore, ma i giudici non sono stati in grado di scegliere. Kinnear ha vinto il Laurence Olivier Award come miglior attore 2014, per la sua performance in Otello.[3]
Dal settembre 2013, il Bush Theatre ha messo in scena l'opera d'esordio di Kinnear The Herd, diretta da Howard Davies[4] e andato in scena allo Steppenwolf Theatre di Chicago a partire dal 2 aprile 2015.[5] Nell'ottobre 2017, è apparso nel ruolo principale di Young Marx, al Bridge Theatre.[6] Ha recitato nel ruolo principale in Macbeth con Anne-Marie Duff dal febbraio 2018.[7]
È stato particolarmente apprezzato per la sua simpatica interpretazione di Denis Thatcher in The Long Walk to Finchley (2008), una drammatizzazione della BBC riguardo ai primi anni di carriera politica di Margaret Thatcher, interpretato anche da Andrea Riseborough e Samuel West. Come già specificato in precedenza, ha interpretato l'agente governativo Bill Tanner nei film di James BondQuantum of Solace, Skyfall,Spectre e No Time to Die. Da voce narrante ad attore, ha preso parte in numerose produzioni artistiche della BBC. Nel 2017 ha inoltre partecipato al film iBoy, e nel 2019 alla miniserie Years and Years. Nel 2022 prende parte al film Men. Il suo ultimo film nel 2023 è stato Bank of Dave.
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