Figlio di un cantante, Planquette nacque a Parigi e studiò al conservatorio ivi situato. Non completò gli studi, per mancanza di fondi, quindi lavorò come pianista da cafè sia come compositore che come cantante (precisamente come tenore). Scrisse alcune romanze, le quali comunque non ebbero successo come la canzone da lui composta "Sambre et Meuse", cantata per la prima volta nel 1867 da Lucien Fugère, diventato poi uno dei più importanti cantanti lirici francesi dell'epoca.
Nel 1876, il direttore del Théâtre des Folies-Dramatiques di Parigi commissionò a Planquette la composizione della sua prima operetta, Les cloches de Corneville (Le campane di Corneville).
L'opera andò in scena a Parigi nel 1877, ottenendo un grande successo: furono realizzati nella sola Parigi 480 spettacoli.
Nel 1878, l'operetta giunse a Londra, dove furono realizzati 708 spettacoli. La musica di Planquette fu elogiata per il suo pathos e il sentimento romantico.
Nel 1879, compose Le Chevalier Gaston, il quale ebbe poco successo.
Nel 1880, produce Les Voltigeurs du 32ieme, che arrivò sette anni dopo a Londra come Old Guard e La Cantiniére, tradotto in inglese come Nectarine ma mai prodotto.
Nel 1882 fu prodotta a Londra l'operetta Rip Van Winkle, basato sul racconto di Washington Irving, in seguito l'opera giunse anche in Francia col titolo di Rip; in entrambi i casi fu un gran successo. Nel 1884, ottenne un altro successo a Londra con Nell Gwynne, divenuta nella versione francese come La Princesse Colombine. A queste opere seguirono La Crémaillere (Parigi, 1885), Surcouf (Parigi, 1887; Londra, come Paul Jones, 1889), Ilcapitano Teresa (Londra, 1887), La Cocarde tricolore (Parigi, 1892), Le Talisman (Parigi, 1892), Panurge (Parigi, 1895) e Mam'zelle Quat'sous (Parigi, 1897).
Opere
Tutte le operette e le première sono ambientate a Parigi, dove non diversamente specificato.
Méfie-toi de Pharaon, un atto, 1872, Eldorado
Le serment de Mme Grégoire, 1874, Eldorado
Paille d'avoine, un atto, 12 marzo 1874, Théâtre des Délassements-Comiques
Le valet de coeur, un atto, 1875, Alcazar d'Eté
Le péage, c 1876, Eldorado
Les cloches de Corneville (Le campane Corneville), opera comica, quattro atti, 19 aprile 1877, Théâtre des Folies-Dramatiques
Le chevalier Gaston, un atto, 8 febbraio 1879, Opéra, Monte Carlo
Les voltigeurs de la 32ème, tre atti, 7 gennaio 1880, Rinascimento
La cantinière, tre atti, 26 ottobre 1880, Théâtre de Nouveautés