Rhys è nato e cresciuto nel centro storico di Cardiff, Galles, l'8 novembre 1974 (alcune fonti dicono 4 novembre).[1] La sua prima lingua è il gallese.[2] Dopo aver interpretato il ruolo di Elvis Presley in una recita scolastica, decide di frequentare la Royal Academy of Dramatic Art (RADA) di Londra[3] e si aggiudica la borsa di studio Patricia Rothermere nel 1993.[4] Durante il periodo alla RADA, Rhys è apparso nella serie poliziesca della BBCBackup e in House of America. Tornò a Cardiff per recitare nella sua lingua nel film gallese Bydd yn Wrol (Be Brave), per il quale vinse il premio come miglior attore al BAFTA Cymru (BAFTA gallese).
Carriera
Nel gennaio 1998, Rhys si recò in Nuova Zelanda per recitare in Greenstone, un dramma in costume coloniale per la televisione. Ha poi ottenuto un ruolo in Titus, l'adattamento di Julie Taymor di Tito Andronico, con Anthony Hopkins e Jessica Lange. Rhys ha interpretato Ray nella commedia cinematografica di Peter Hewitt, Che fine ha fatto Harold Smith? Dopo essere tornato in Galles, ha fatto due film consecutivi con Jonathan Pryce: The Testimony of Taliesin Jones, un film su una famiglia disfunzionale in cui ha interpretato il figlio maggiore, e la commedia di Sara Sugarman Very Annie Mary, in cui ha interpretato il ruolo di Nob. È noto principalmente per il suo ruolo di Kevin Walker nella serie TV Brothers & Sisters - Segreti di famiglia[5] e di Philip Jennings in The Americans, ruolo che gli è valso una vittoria del Premio Emmy come migliore attore.[6] Nel 2005 era un candidato per la ricerca del nuovo James Bond, dopo l'addio di Pierce Brosnan, per il film Casino Royale, ma non riesce ad ottenere il ruolo perché i produttori consideravano la sua recitazione pessima, e quindi il ruolo fu dato a Daniel Craig.
L'8 agosto 2008, è stato onorato al Welsh National Eisteddfod come membro dell'ordine druidico del Gorsedd dei Bardi, per i suoi contributi alla lingua gallese e al Galles.[7] Il suo nome bardico nel Gorsedd è Matthew Tâf. Nell'agosto 2009, Rhys è salito sul palco con la National Youth Orchestra of Wales come membro del National Eisteddfod.[8]
Vita privata
Nel 2013 l'attore ha iniziato a frequentare Keri Lynn Russell, conosciuta sul set della serie The Americans. Nel maggio 2016 è diventato padre di Sam.[9]