Visse per i primi anni nella natia Karachi, India Britannica (ora Pakistan), ma ancora bambina ritornò nel Regno Unito con la sua famiglia.
Debuttò sul palcoscenico all'età di 12 anni ed entrò alla Royal Academy of Dramatic Art di Londra, dove venne scoperta da un talent scout. Nel 1935 apparve in una versione cinematografica di Lorna Doone e, nel 1938, interpretò il ruolo di Jenny Sunley, la moglie frivola ed egocentrica del personaggio impersonato da Michael Redgrave, nel film E le stelle stanno a guardare (1938). Il suo film di maggiore successo del periodo fu La signora scompare (1938) di Alfred Hitchcock, in cui recitò nuovamente con Redgrave.
Continuò nel contempo a lavorare sulle scene teatrali, recitando anche al Gate Theatre di Dublino, dove accidentalmente diede fuoco al proprio camerino.
Nei primi anni quaranta cambiò la propria immagine sullo schermo, iniziando a interpretare ruoli di donna scellerata e diventando una delle attrici di maggior richiamo dell'epoca sugli schermi britannici. Il suo maggior successo del decennio fu come protagonista nel film La bella avventuriera (1945), un'opera controversa che all'uscita suscitò accese polemiche ma che diede alla Lockwood un vasto ritorno pubblicitario.
Continuò a recitare fino agli ultimi anni settanta. Una delle sue maggiori interpretazioni fu nella serie televisiva Justice. Nel 1980 venne insignita della CBE e la cerimonia alla quale si presentò fu la sua ultima apparizione pubblica.
Visse gli ultimi anni della sua esistenza in un isolamento volontario e morì a Kensington (Londra), di cirrosi epatica, all'età di 73 anni. Le è sopravvissuta una figlia, l'attrice Julia Clark (nata Margaret Julia de Leon).
