Dopo il suo debutto televisivo all'età di 16 anni nel cast principale di Skins, ha ottenuto un ruolo minore in Love and Marriage, una mini-serie britannica trasmessa su ITV con Alison Steadman.[1] Nel 2016, Jessica ha recitato da protagonista nella serie americana Recovery Road, al fianco di Sebastian de Souza, collega in Skins. Inizialmente la parte era stata data a Samantha Logan. La serie, basata sul romanzo Recovery Road di Blake Nelson, è stata cancellata dopo una stagione.[2]
Nel 2014 ha esordito al cinema nel film Honeytrap, dove interpreta la protagonista Layla, una quindicenne che prepara l'omicidio di un ragazzo innamorato di lei.[3] Tre anni dopo, Jessica entra nel cast principale di Split, thriller low budget di M. Night Shyamalan con James McAvoy nel ruolo da protagonista.[4]