Nato a Londra, Thompson frequentò la Highgate School ed il Brasenose College della Università di Oxford prima di essere assunto dalla BBC come stagista nel 1981. Si concentrò subito sulla commedia, lavorando come ricercatore per il programma televisivo Not the Nine O'Clock News[1] e per la commedia radiofonica della BBC Radio intitolata The Mary Whitehouse Experience. Promosso al livello di produttore, Thompson produsse gli show radiofonici The News Quiz e Lenin of the Rovers.[2] La casa produttrice britannica Hat Trick Productions in seguito lo ingaggiò per produrre un adattamento televisivo di The News Quiz, intitolato Have I Got News For You,[3] successo commerciale e di critica che Thompson produsse per cinque anni prima di dirigersi verso altri progetti.[4]
Thompson fu diagnosticato come affetto da cancro polmonare nell'aprile 2005 e curato in un ospedale di Londra; il lunedì 7 novembre 2005 sposò Lisa Whadcock,[10] una sua fan che gli aveva scritto una lettera elogiativa del suo cartoon satirico Monkey Dust,[11] e morì nel pomeriggio di quel giorno.[4][12]
^Nella recensione del citato romanzo, Susanna Nirenstein (su la Repubblica, cit.) scrive: "Harry Thompson, noto per le numerose sitcom di successo scritte per la Bbc, appena finito questo romanzo sulla sopravvivenza delle specie più forti, è morto a 45 anni per un tumore ai polmoni; eppure, ha scritto lui stesso con rara ironia, mangiava da tempo cibo organico e non aveva mai fumato una sigaretta in vita sua."