Nel 1957, insieme a sua moglie, all'astronomo inglese Fred Hoyle, e al fisico statunitense William Fowler, pubblicò un celebre articolo sulla nucleosintesi stellare, Synthesis of the Elements in Stars, che divenne famoso con una sigla composta dalle iniziali dei suoi autori, B²FH. Negli ultimi anni Burbidge si è distinto per la sua teoria cosmologica non convenzionale, che contraddice apertamente la dominante teoria del Big Bang. Per questo viene spesso accostato ad Halton Arp.
Secondo Burbidge, l'universo è oscillante, e si espande e contrae alternativamente all'infinito. Questa teoria, data la sua natura controversa, gli ha recato una certa fama, ma anche attirato critiche. Geoffrey Burbidge ha diretto l'Osservatorio di Kitt Peak dal 1978 al 1984.